Как поставить штрих в маткаде
Перейти к содержимому

Как поставить штрих в маткаде

  • автор:

Как поставить штрих в маткаде

8.2 Вычисление производных

Для вычисления производных необходимо выбрать соответствующую пиктограмму на панели «Исчисление». Заметим, что функция, ставящаяся под производную, может быть, как определена заранее, так и непосредственно под знаком производной. Так же очень важно, что при вычислении производной не возможно равенство правой и левой частей выражения, поэтому следует использовать знак символьных вычислений вместо знака равенства. Он находится на панели «Символика» и выглядит как стрелка направленная в правую сторону.

Для вычисления производных высших порядков MathCAD предусмотрена функция, которая находит производные n -го порядка. Заполнять плейсхолдеры рекомендуется, начиная со знаменателя, т.е. с той переменной, по которой производится дифференцирование (см. рис. 12).

Рис.12 Вычисление производных

Как поставить штрих в маткаде

Возвращает n-ю производную f(t) по t , вычисляемую в точке t .
• При численном вычислении n — натуральное число между 0 и 5 включительно.
• При аналитическом вычислении n — любое натуральное число.
Ctrl+Shift+D

Возвращает n-ю частную производную f(t) по t , вычисляемую в точке t .
• При численном вычислении n — натуральное число между 0 и 5 включительно.
• При аналитическом вычислении n — любое натуральное число.

Определяет функцию g как 1-ю производную функции f(t) .
• Можно расположить каскадом n операторов «штрих», чтобы получить nth производную.

• При численном или аналитическом вычислении можно использовать любое количество операторов «штрих». Однако аналитическое вычисление может занимать намного меньше времени.

Ctrl+’ (апостроф)
• f(t) — функция, принимающая скалярные значения. Функция может быть комплексной.
◦ В случае оператора «производная» f(t) может представлять собой функцию любого числа переменных.
◦ В случае оператора «штрих» f(t) должна быть только функцией одной переменной.
• g — имя функции.
• t — точка, в которой вычисляется производная.
Дополнительные сведения
• При вычислении первой производной выражения местозаполнитель степени можно оставить пустым.

• Первая производная вычисляется с точностью до 7—8 значащих цифр при условии, что точка, в которой вычисляется производная, расположена не слишком близко к сингулярности функции. Точность может уменьшаться примерно на 1 значащую цифру за каждое повышение порядка производной.

• Численный метод, используемый при вычислении производных, является разновидностью метода Риддера, в котором вычисляется (n + 1) -точечные разделенные разности с использованием различных размеров шага, где n — порядок производной. Затем с использованием взвешенных средних вычисляются последовательные аппроксимации и сводятся в таблицу. Последовательные записи в таблице сравниваются, и та, у которой оказывается наименьшая ошибка, возвращается как производная при условии, что ошибка не превышает некоторого допустимого уровня.

Как поставить штрих в маткаде

Операторы производной и штриха можно использовать для определения функций. После этого можно будет вычислить значение производной в конкретной точке. Например:

Оператор производной
Оператор частной производной
Оператор штриха

Также оператор производной можно использовать для вычисления производной выражения без первоначального определения функции:

Производные более высокого порядка
Операторы производной и штриха можно использовать для вычисления производных более высокого порядка.
Оператор производной
Оператор штриха
Введите целое число в местозаполнителе показателя степени оператора производной. Например:
Добавьте дополнительные операторы штриха. Например:

Операторы производной и штриха не позволяют вычислить производную выше пятого порядка. Однако можно выставить операторы производной друг над другом, чтобы вычислить производные еще большего порядка, теряя при этом точность для каждого следующего порядка.

Как поставить апостроф в MathCad?

Штрих ( ` ). Обратите внимание, что это не то же
самое, что апостроф. Этот символ находится на
одной клавише с тильдой (~).

Расширенные арифметические операторы:

В Маткаде операция взятия производных с помощью апострофа не записывается. Нужно использовать оператор d/dx («?» — горячая клавиша для ввода этого оператора) .

Похожие вопросы
Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *