Электротехника как найти r
Перейти к содержимому

Электротехника как найти r

  • автор:

Закон Ома и связь R, I и U

Для начала рассмотрим определения основных электрических величин, далее рассмотрим законы, связывающие эти величины между собой на основе формул и графических зависимостей.

Первым делом следует отметить, что существуют цепи постоянного и переменного тока. Разница между ними в характере протекания электрических величин – в цепях переменного тока ток и напряжение с течением времени изменяются по определенному закону (например, синусоиде). В цепях же тока постоянного с течением времени значение остается константным.

И в первых и во вторых цепях основными величинами будут ток, напряжение и сопротивление.

Электрический ток – упорядоченное движение заряженных частиц (электронов) через проводник (проводящую среду) от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом. Принято говорить, что ток течет от плюса к минусу в цепях постоянного тока. Измеряется в амперах, обозначается “i”.

Электрическое сопротивление характеризует способность ограничивать значение электрического тока. Измеряется в омах и обозначается r. Величина обратная сопротивлению – проводимость. В зависимости от величины сопротивления материалы классифицируются на проводники, диэлектрики и изоляторы.

Электрическое напряжение равняется разности потенциалов между двумя точками. U=f1-f2. Логично, что напряжение может быть и положительной и отрицательной величиной. Единица измерения вольт (В).

Связь между этими величинами описывается законом Ома:
Значение тока в электрической цепи прямо пропорционально величине напряжения и обратно пропорционально сопротивлению. I=U/R — данная формула применима для цепи постоянного тока. Зная две величины, всегда найдем третью.

Для переменного тока формула приобретет вид I=U/Z, где Z — полное сопротивление цепи, которое состоит из активной, емкостной и индуктивной составляющих:

  • R – активное сопротивление (омическое);
  • XL – индуктивное сопротивление (присуще катушкам, обмоткам, статору ТГ) – препятствует протеканию тока;
  • XC – емкостное сопротивление (конденсаторное, встречается у кабеля) — препятствует протеканию напряжения;
  • Z – реактивное сопротивление (импеданс, полное сопротивление) состоит из двух составляющих: активной (R) и реактивной (X). А реактивное (X) уже состоит из индуктивного (XL) и емкостного (XC).

Графически соотношение между сопротивлениями можно отобразить в форме прямоугольного треугольника (векторное представление).

В цепях переменного тока значения тока и напряжения изменяются с течением времени, согласно определенному закону. Например, по синусоиде:

I=Im*sin(wt+f)

В данной формуле I – это мгновенное значение тока, Im — амплитудное значение.

Амплитудное – максимальное значение, амплитудное, которое принимает величина за период. В формулах выше это значения с индексом “m” — типа максимальное.

Мгновенное – значение величины в данный момент времени. Максимальное из мгновенных значений является амплитудным.

Действующее – такое значение переменного тока, при котором за период в резисторе выделилось бы столько тепла, сколько и в цепи постоянного тока. Именно эти значения показывают наши вольтметры, амперметры. Для синусоиды действующее равно 0,707 от амплитудного. 1/корень(2)=0,707.

В зависимости от преобладания определенного характера сопротивления, векторы тока и напряжения будут смещены относительно друг друга:

Чисто активное сопротивление – ток и напряжение совпадают по фазе.

Преобладает индуктивное – значит, как писалось выше, току пройти тяжелее, и он отстает от напряжения.

Преобладает емкостная составляющая – ток уходит в отрыв, напряжение тормозится емкостью.

Также цепи переменного тока могут быть однофазными и трехфазными. В трехфазных цепях приняты обозначения фаз: фаза А (желтая, U), фаза B (зеленая, V) и фаза С (красная, W).

Между собой фазы могут соединяться в различные схемы: звезда, треугольник, зигзаг и прочие более редкие.

Как определить силу тока в резисторе при разных типах соединения

telegram youtube vk rutube

Один из способов определения силы тока в резисторе – это ее прямое измерение мультиметром. Измерения следует проводить в разрыве цепи после резистора следующим образом:

– выставить на тестере максимально допустимый диапазон,

– присоединить щупы прибора к месту разрыва цепи.

Применив закон Ома, искомую величину можно также определить расчетным путем:

где I – сила тока, U – напряжение, R – сопротивление (единицы измерения ампер (А), вольт (В), ом (Ом) соответственно).

В приборостроении и электротехнике применяются различные типы соединения и подключения резисторов, что обеспечивает разнообразие электротехнических свойств электрических схем.

Типы соединений резисторов

Соединение элементов в одну цепь осуществляется следующими способами:

  • последовательно;
  • параллельно;
  • смешанно.

Общие схемы типов соединений представлены на рисунке 1.

soedineniya-rezistorov.png

Рисунок 1. Типы соединений резисторов

Параллельным соединением принято считать соединение, при котором элементы цепи соединены так, что их начала могут соединиться в одной точке, а концы – в другой (см.рис.2)

parallelnoye-soedineniye-rezistorov.png

Рисунок 2. Параллельное соединение резисторов

Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлено несколько вариантов пути, поэтому на каждом участке с резистором будет протекать ток, величиной, обратно пропорциональной сопротивлению резистора.

При увеличении нагрузки параллельного соединения, в случае подключения большого числа резисторов способом параллельного соединения в электрическую цепь, общее сопротивление цепи значительно уменьшится, за счет увеличения числа путей, предоставленных потоку заряженных частиц. Увеличение количества возможных вариантов движения влечет за собой уменьшение противодействия движению тока.

Как найти сопротивление параллельно соединенных резисторов?

Общее сопротивление резисторов в случае параллельного соединения определено по закону Ома в следующем соотношении:

soprotivleniye-parallelno-soedinennyh-rezistorov.png

и рассчитывается по формуле:

Для примера произведем расчет общего сопротивления для цепи из двух резисторов, обладающих сопротивлением R1= R2=7Ом (см. рис.3а)

Сопротивление на участке АВ (1– 2) в 2 раза меньше R каждого из резисторов.

При параллельном подсоединении к рассматриваемой цепи еще одного резистора, также обладающего аналогичным сопротивлением R3=7Ом (см. рис.3б) общее сопротивление цепи рассчитывается с учетом предыдущих вычислений, где R12= 3,5Ом

Rобщ= 3,5*7/ (3,5+7) = 2,33 Ом

uvelichenie-parallelnogo-soedinenya-rezistorov.png

R123< R3

Рисунок 3. Увеличение цепи параллельного соединения резисторов

Из расчетов следует, что общее сопротивление (см. рис.3в) всегда будет меньше сопротивления любого параллельно включенного резистора. Такое условие обеспечивается равенством токов на входе и выходе узлов или групп параллельных резисторов и постоянством напряжения в сети.

Что такое последовательное соединение резисторов?

При последовательном соединении резисторы подсоединяются друг за другом, при этом конец предыдущего резистора соединен с началом последующего резистора (рисунок 4).

posledovatelnoye-soedyneniye-rezistorov.png

Рисунок 3. Последовательное соединение резисторов.

Потоку заряженных частиц при прохождении участка АВ предоставлен один путь, поэтому, чем больше резисторов подсоединено, тем большее сопротивление движущимся заряженным частицам они оказывают, то есть общее сопротивление участка цепи Rобщ возрастает.

Формула для расчета общего сопротивления при последовательном соединении имеет вид:

Как рассчитать напряжения на последовательно соединенных резисторах?

Последовательное соединение резисторов увеличивает общее сопротивление. Ток во всех частях схемы будет одинаковым, при этом будет определяться падение напряжения на каждом резисторе.

Общее напряжение питания на резисторах, соединенных последовательно, равно сумме разностей потенциалов на каждом резисторе:

Применив закон Ома, можно вычислить напряжение на каждом резисторе:

Напряжение на участке АВ рассчитывается по формуле:

tok-v-tsepy.png

Резисторы, соединенные последовательно, применяются в электротехнике в качестве делителя напряжения.

schema-delitelya-napryazheniya.png

Рисунок 5. Схема простейшего делителя напряжения

Регулируя сопротивление обоих резисторов можно выделить требуемую часть входящего напряжения. При необходимости деления напряжения на несколько частей к источнику напряжения подключается несколько последовательно соединенных резисторов.

Смешанное соединение резисторов

В электротехнике наиболее распространено использование различных комбинаций параллельного и последовательного подключения. Силу тока при смешанном соединении резисторов определяют путем разделения цепи на последовательно соединенные части. Однако для определения общего сопротивления в случае параллельного сопротивления различных частей следует применять соответствующую формулу.

Алгоритм расчета смешанного подключения аналогичен правилу расчета базовой схемы последовательного и параллельного подключения резисторов. В этом нет ничего нового: нужно правильно разложить предложенное решение на пригодные для расчета части. Участки с элементами подключаются поочередно или параллельно. Гибридное резистивное соединение представляет собой комбинацию последовательного и параллельного. Эту комбинацию иногда называют последовательно-параллельным соединением.

На рисунке 6 представлена схема смешанного соединения резисторов.

smeshannoye-soedyneniye-rezistorov.png

Рисунок 6. Смешанное соединение резисторов.

На рисунке показано, что резисторы R2 и R3 соединены параллельно, а R1, R23 и R4 последовательно.

Чтобы рассчитать сопротивление этого соединения, вся схема делится на простейшие части, начиная с параллельного или последовательного сопротивления. Тогда следующий алгоритм выглядит следующим образом:

1. Определите эквивалентное сопротивление части резистора, подключенной параллельно.

2. Если эти части содержат резисторы, включенные последовательно, сначала рассчитайте их сопротивление.

3. Вычислив эквивалентное сопротивление резистора, перерисовываем схему. Обычно схема получается из последовательного эквивалентного сопротивления.

4. Рассчитайте сопротивление цепи.

Другие способы подключения хорошо видны на примере, показанном на рисунке. Без специальных расчетов очевидно, что параллельное соединение резисторов создает несколько путей для тока. Следовательно, в одиночном контуре его сила будет меньше по сравнению с контрольными точками на входе и выходе. При этом напряжение на отметке остается неизменным.

Пример участка цепи для расчета сопротивления смешанного соединения показан на рисунке 5.

obsheye-soprotivleniye-uchastka-tsepy-so-smeshannym-soedineniyem-rezistorov.png

Рисунок 7. Общее сопротивление участка цепи со смешанным соединением резисторов.

telegram youtube vk rutube

  • Компания
    • История АО «НПО» ЭРКОН»
    • Экология
    • Документы
    • СМИ о нас
    • Вакансии
    • Отзывы
    • Перспективные разработки
    • Прецизионные резисторы
    • ВЧ и СВЧ резисторы
    • ВЧ и СВЧ аттенюаторы и поглотители
    • Высокоомные высоковольтные резисторы
    • Мощные резисторы
    • Наборы резисторов, делители
    • Низкоомные фольговые резисторы
    • Резисторы общего применения
    • Специальные изделия
    • Чип-индуктивности
    • Перемычки
    • Аттестация испытательного оборудования
    • Испытательная лаборатория

    АО «НПО «ЭРКОН»
    © 2011 — 2024. Все права защищены
    +7 (831) 202 25 52
    факс: +7 (831) 202-24-34 доб.340
    603104, Россия, Нижний Новгород,
    ул. Нартова, д. 6, помещение П3, 2 этаж, оф. 204

    Внешний вид реальных изделий может отличаться от изображений на сайте
    Любая информация, представленная на данном сайте, не является публичной офертой.

    • История АО «НПО» ЭРКОН»
    • Экология
    • Документы
    • СМИ о нас
    • Вакансии
    • Отзывы
    • Перспективные разработки
    • Прецизионные резисторы
    • ВЧ и СВЧ резисторы
    • ВЧ и СВЧ аттенюаторы и поглотители
    • Высокоомные высоковольтные резисторы
    • Мощные резисторы
    • Наборы резисторов, делители
    • Низкоомные фольговые резисторы
    • Резисторы общего применения
    • Специальные изделия
    • Чип-индуктивности
    • Перемычки
    • Аттестация испытательного оборудования
    • Испытательная лаборатория

    Этот сайт использует файлы cookie для хранения данных. Продолжая использование сайта, вы даёте согласие на работу с данными файлами.

    Основные формулы электротехники.

    В таблице представлены основные расчетные формулы по электротехнике для расчета тока, напряжения, сопротивления, мощности и других парметров электрических схем.

    Измеряемые величины

    Формулы

    Обозначение и единицы измерения

    Сопротивление проводника омическое (при постоянном токе)

    — омическое сопротивление, Ом;

    — удельное сопротивление, Ом

    — длина, м;

    Активное сопротивление при переменном токе

    r — активное сопротивление, Ом;

    k — коэффициент, учитывающий поверхностный эффект, а в магнитных проводниках — также явление намагничивания

    Зависимость омического сопротивления проводника от температуры

    , — сопротивление проводника в омах соответственно при температуре и °C

    Индуктивное (реактивное) сопротивление

    — индуктивное

    — угловая скорость; при частоте/= 50 Гц; = 314;

    — емкостное сопротивление, Ом;

    L — коэффициент самоиндукции (индуктивность), Гц;

    Z — полное сопротивление, Ом

    Емкостное (реактивное) сопротивление

    Полное реактивное сопротивление

    Полное сопротивление переменному току

    или

    Емкость пластинчатого конденсатора

    S — площадь между двумя

    n — число пластин;

    — диэлектрическая постоянная изоляции;

    b — толщина слоя диэлектрика, см

    Общая емкость цепи:

    а) при последовательном соединении емкостей

    б) при параллельном соединении емкостей

    , , — отдельные емкости, Ф

    Закон Ома; цепь переменного тока с реактивным сопротивлением

    или

    I — ток в цепи, А;

    U — напряжение цепи, В;

    1-й закон Кирхгофа (для узла)

    — токи в отдельных ответвлениях, сходящихся в одной

    Е — ЭДС, действующая в контуре, В;

    r — сопротивление отдельных

    — ток первой ветви, А;

    — ток второй ветви А;

    — сопротивление первой ветви, Ом;

    — сопротивление второй ветви, Ом

    2-й закон Кирхгофа (для замкнутого контура)

    Распределение тока в двух параллельных ветвях цепи переменного тока

    Закон электромагнитного индукции для синусоидального тока

    — наведенная ЭДС, В;

    w — число витков обмотки;

    В — индукция магнитного поля в стали, Тс;

    S — сечение магнитопровода, см2

    Электродинамический эффект тока для двух параллельных проводников

    F — сила, действующая на 1 (см) длины проводника, кГ;

    , — амплитудные значения токов в параллельных проводниках, А;

    а — расстояние между проводниками, си;

    —длина проводника, см

    Подъемная сила электромагнита

    Р — подъемная сила, кГ;

    В3 — индукция в воздушном

    зазоре; В3 = 1000 Гс (электромагниты для подъема стружки и мелких деталей); В3 = 8000 — 10 000 Гс (электромагниты для подъема крупных деталей)

    S — сечение стального сердечника, см2

    Тепловой эффект тока

    или

    — количество выделяемого

    t— время протекания тока, сек;

    r — сопротивление, Ом;

    А — количество вещества, от-

    ложившегося на электроде, мг;

    α — электрохимический эквивалент вещества

    Химический эффект тока

    Зависимости в цепи переменного тока при частоте 50 Гц:

    а) период изменения тока

    б) угловая скорость

    [радиан] или 360°

    Т — период изменения тока, сек;

    — угловая скорость

    Зависимости токов и напряжений в цепи переменного тока:

    б) напряжение в цепи

    I — полный ток в цепи, А;

    — активная составляющая

    — реактивная составляющая тока, А;

    — угол сдвига (град) во времени между током и напряжением в цепи;

    U— напряжение в цепи, В;

    — активная составляющая

    — реактивная составляющая напряжения, В

    Соотношения токов и напряжений в трехфазной системе:

    а) соединение в звезду

    б) соединение в треугольник

    — ток линейный, А;

    — ток фазный, А;

    — напряжение линейное, В;

    — напряжение фазное, В

    Р — активная мощность, Вт;

    Q — реактивная мощность, нар;

    S —полная мощность, B*А;

    r — активное сопротивление,

    z — полное сопротивление, Ом

    Мощность в цепи постоянного тока

    Мощность в цепи переменного тока:

    а) цепь однофазно тока

    б) цепь трехфазного тока

    Энергия в цепи постоянного тока

    — активная энергия, Вт*ч;

    — реактивная энергия, вар*ч;

    Энергия в цепи переменного тока:

    а) цепь однофазного тока

    б) цепь трехфазного тока

    Как вычислить общее сопротивление цепи

    В создании этой статьи участвовала наша опытная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее на точность и полноту.

    Команда контент-менеджеров wikiHow тщательно следит за работой редакторов, чтобы гарантировать соответствие каждой статьи нашим высоким стандартам качества.

    Количество источников, использованных в этой статье: 8. Вы найдете их список внизу страницы.

    Количество просмотров этой статьи: 450 711.

    В этой статье:

    Элементы электрической цепи можно соединить двумя способами. Последовательное соединение подразумевает подключение элементов друг к другу, а при параллельном соединении элементы являются частью параллельных ветвей. Способ соединения резисторов определяет метод вычисления общего сопротивления цепи.

    Метод 1 из 4:

    Последовательное соединение

    Step 1 Определите, является ли цепь последовательной.

    Определите, является ли цепь последовательной. Последовательное соединение представляет собой единую цепь без каких-либо разветвлений. Резисторы или другие элементы расположены друг за другом.

    Step 2 Сложите сопротивления отдельных элементов.

    • Например, последовательная цепь состоит из трех резисторов с сопротивлениями 2 Ом, 5 Ом и 7 Ом. Общее сопротивление цепи: 2 + 5 + 7 = 14 Ом.

    Step 3 Вычислите сопротивление по известной силе тока и напряжению.

    • Сила тока в любых частях последовательной цепи одна и та же. [2] X Источник информации Поэтому можно использовать известное значение силы тока на любом участке последовательной цепи.
    • Общее напряжение равно напряжению источника тока. Оно не равно напряжению на каком-либо элементе цепи. [3] X Источник информации

    Step 4 Подставьте известные значения в формулу, описывающую закон Ома.

    • Например, напряжение источника тока равно 12 В, а сила тока равна 8 А. Общее сопротивление последовательной цепи: RO = 12 В / 8 А = 1,5 Ом.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *