Что лучше фильтр первого порядка или второго
Перейти к содержимому

Что лучше фильтр первого порядка или второго

  • автор:

Фильтры первого и второго порядка.

Для разделения пищалок и мидбасов по частотам дабы не перегрузить динамики и отсечь не нужные для воспроизведения частоты используют фильтры.

Фильтры бывают различных порядков (первого, второго, третьего…). Рассмотрим самый доступные это фильтр первого порядка и второго порядка.

Фильтр первого порядка.

Для подбора компонентов существует таблица номиналов.

Фильтр первого порядка позволяет отсечь мидбас от пищалки на желаемой частоте раздела к примеру 4000 Гц. При этом мидбас будет играть в нижней части до 4000 Гц, а пищалка в верхней. Крутизна спада (затухания сигнала) для такого фильтра всего лишь 6 дБ/окт. При использовании такого фильтра возникает сдвиг фаз 90 градусов. Которые потребуют коррекции либо смещением компонентов, либо необходима коррекция при помощи временных задержек.

Фильтр второго порядка.

Крутизна спада для такого фильтра 12 дБ/окт. При использовании такого фильтра возникает сдвиг фаз 180 градусов. Которые потребуют коррекции, как вариант это смена полярности динамиков.

Спасибо что дочитали! Всем добра и ровных дорог! Да прибудет с вами автозвук! Если считаете данную запись полезной нажмите поделиться.

Что лучше фильтр первого порядка или второго

  • Новости автозвука
  • Автозвук: термины «порядок фильтра» и «крутизна фильтра»

Автозвук: термины «порядок фильтра» и «крутизна фильтра»

При описании кроссоверов акустических систем или, к примеру, настроек головных устройств часто фигурируют термины «порядок фильтра» и «крутизна фильтра». Любителям автозвука объяснили, как правильно пользоваться терминологией.

Как рассказали в Pioneer Russia, фильтр первого порядка имеет крутизну 6 дБ/октава, фильтр второго порядка – 12 дБ/октава, третьего – 18 дБ/октава и так далее. Но на самом деле это не совсем так. Вернее, совсем не так.

«Термин «порядок фильтра» применим лишь к пассивным кроссоверам акустических систем. К примеру, фильтр, который содержит лишь один элемент (катушку индуктивности или конденсатор), называют фильтром первого порядка. Фильтр второго порядка содержит два элемента (катушку и конденсатор), а фильтр третьего, как нетрудно догадаться, – уже три элемента (две катушки и конденсатор или два конденсатора и катушку). При этом в акустических системах фильтры работают на динамики, которые являются для них сложной нагрузкой и совсем не факт, что фильтр первого порядка обеспечит спад характеристики 6 дБ/октава, а, к примеру, третьего – 18 дБ/октава. А вот в активных кроссоверах (скажем, в усилителях, звуковых процессорах или просто в головных устройствах) как раз лучше оперировать понятием «крутизна фильтра». Там оно действительно является первичным, а определение «порядок фильтра» уже неприменимо», — рассказали эксперты.

Что лучше фильтр первого порядка или второго

Введите логин и пароль
Зарегистрироваться

Выход из аккаунта
Что такое порядок фильтра? Как работают фильтры разных порядков?

Вспомним школьный курс физики. Основное свойство катушки индуктивности заключается в том, что она сопротивляется быстрым изменениям протекающего через нее тока. Иными словами, на низких частотах ее сопротивление маленькое, а с ростом частоты оно заметно растет. Если включить её последовательно с динамиком, она пропустит на него низкие частоты, но ослабит высокие, и мы получим самый настоящий фильтр нижних частот.

А вот у конденсатора свойства прямо противоположные – он вообще не пропускает через себя постоянный ток, но зато может пропускать переменный. Причем чем выше частота сигнала, тем меньшее сопротивление он ему будет оказывать. Так что если мы включим конденсатор последовательно с твитером, то получим ФВЧ, который ослабит низкие частоты, зато легко пропустит высокие.

Каждый из таких фильтров будет состоять из одного элемента и назваться они будут фильтрами первого порядка. Они простые в расчете, потому что содержат всего по одному элементу – катушке или конденсатору. Если мы захотим сделать фильтры с определенной частотой среза Fc (она определяется по уровню –3 дБ), то нам нужно будет подобрать катушку и конденсатор вот с такими параметрами (индуктивность в мГн, емкость в мкФ):

где Z – это импедансы динамиков (Ом), которые мы собираемся подключить к фильтрам. Часто в расчетах в качестве Z подставляют номинальные импедансы. В общем-то, так действительно можно в первом приближении оценить, какого примерно порядка нам понадобятся катушка или конденсатор, но не более того. Если требуется точный расчет параметров, то для этого нужно знать саму Z-характеристику динамиков, а в формулу подставлять не номинальные значения импедансов, а значения на конкретной частоте Fc.

Недостаток фильтров первого порядка – невысокая крутизна среза, порядка 6 дБ/октава. Иными словами, они не очень «старательно» фильтруют сигнал, а значит, с такими фильтрами широкий диапазон частот будет воспроизводиться и твитером, и мидбасовым динамиком одновременно.

Это плохо из-за того, что динамики, как правило, разносятся в автомобиле на довольно приличное расстояние друг от друга. В результате до ушей будет доходить не то, что они излучают, а некий результат сложения, интерференции. Ну а то, что разные динамики не могут воспроизводить один и тот же сигнал абсолютно одинаково, только усугубляет ситуацию.

Чтобы избавиться от этого недостатка и уменьшить диапазон совместной работы динамиков, применяют фильтры более высоких порядков. Например, если добавить к фильтрам первого порядка еще по одному элементу, то получим уже фильтр второго порядка.

Такой фильтр даёт более крутой спад АЧХ за пределами зоны пропускания, отсюда и более узкая полоса совместной работы.

При дальнейшем добавлении элементов по тому же принципу можно получить фильтры третьего, четвертого и еще выше порядков. Они будут еще лучше справляться с фильтрацией.

И всё бы хорошо, но любые фильтры имеют одну неприятную особенность – они сдвигают сигнал по фазе, задерживают его. На первый взгляд, ничего страшного в этом нет, ведь, к примеру, звуковые процессоры тоже задерживают сигнал. Но дело в том, что процессоры задерживают сигнал «целиком», а у фильтров эта задержка разная на разных частотах. А что получится, если мы в широкополосном музыкальном сигнале одни частоты задержим сильнее других? Форма сигнала, понятное дело, исказится. Такие искажения называются фазовыми. И чем выше порядки фильтров, тем больше эта фазовая неравномерность. Я ни в коем случае не призываю отказываться от фильтров высоких порядков, но к ним лучше относиться с осторожностью.

Что лучше фильтр первого порядка или второго

Кое-что о выборе порядка фильтра для АС.

Выбор порядка фильтра для будущей АС — довольно нетривиальная задача, зависящая от очень многих факторов. Под силу ли её решить начинающему колонкостроителю? Хватит ли для этого выбора одних лишь характеристик применяемых головок или нужно знать что-то еще? Попробуем немного разобраться в этом вопросе вместе. Начнем с идеальной АС (излучатели головок пренебрежимо малы, находятся в одной и той же точке пространства и обладают идеальными собственными АЧХ / ФЧХ и не имеют прочих ограничений) и постепенно будем приближаться к более реальной АС.

Хотя выше, я и обмолвился про начинающего колонкостроителя, однако, я предполагаю что все-таки базисный уровень подготовки у читающего эти строки все же имеется.

Для начала построим графики АЧХ/ФЧХ и переходных характеристик (далее ПХ) фильтров для идеальной АС.

Исследуем четыре популярных типа фильтров, с частотой раздела 2,5кГц (и сделаем сразу оговорку о том что это головки все-таки будут с идеальными собственными АЧХ / ФЧХ, а применяемые фильтры активные, т.к. с пассивными дело обстоит еще сложнее, а нам, для примера очень важна наглядность происходящего) :

  • 1-ый порядок. Обеспечивает плоскую АЧХ/ФЧХ и великолепную ПХ — меандр 1кГц действительно похож на прямоугольник.
  • 2- ой порядок Линквица-Райли (далее 2 ЛР ) . Плоская АЧХ получается только при переполюсовке одной из головок, если этого не сделать, то на частоте раздела будет наблюдаться глубокий (бесконечный) провал. Крутит фазу, но все еще обладает приемлемой ПХ.
  • 3- ий порядок Баттерворта (далее 3БТВ ) . Плоская АЧХ обеспечивается вне зависимости от того как подключены головки. Если инвертировать полярность у одной из головок то улучшается характер ФЧХ и ПХ, которые почти повторяют вариант 2 ЛР, если же не инвертировать, то получим следующий график.
  • 4- ий порядок Линквица-Райли (далее 4ЛР ) . Плоская АЧХ. Не требует переполюсовки головок . Сильно искаженная ФЧХ и ПХ.

В этих идеальных условиях выбор, думаю, для всех очевиден — фильтр первого порядка.

Здесь и далее. Слева направо: 1 -ый , 2 ЛР , 3 БТВ , 4 ЛР .

Теперь усложним задачу, а точнее приблизим её немного ближе к реальности. Зададимся размерами самих излучателей и разнесем их по вертикали. Получим картину расположения головок для типичной 2-ух полосной АС полочного типа, с конусным НЧ / СЧ драйвером 6,5 » и купольным 1 » ВЧ динамиком. Расстояние от АС до слушателя зададим 1 м строго на оси ВЧ головки. И повторим расчеты фильтров для такого варианта расположения динамиков.

Довольно приличные изменения, не правда ли? Объясняется такое изменение тем, что разнесение головок в пространстве дало фазовую ошибку, а задание размеров излучателей вызвало изменения в характеристике направленности излучателей, причем , на частоте раздела она стала многолепестковой в вертикальной плоскости. Как видим, во всех случаях изменилась осевая АЧХ и соответственно ПХ фильтров. Как нетрудно заметить из графиков, чем ниже порядок фильтра, тем более радикальные изменения претерпела АЧХ / ФЧХ. Это объясняется тем, что чем ниже порядок, то тем хуже его фильтрующие свойства — две разнотипные головки совместно работают с большим перекрытием по полосе.

Если сверху показаны графики для наблюдателя, находящегося на удалении 1 м, строго на оси ВЧ головки. То что произойдет с АЧХ, если сместиться по вертикали от этой оси? Скажем, вверх на 15 и 30 градусов и вниз, на те же15 и 30 градусов. Обратите внимание, что расстояние до ВЧ при этом не меняется, в то время как расстояние до НЧ / СЧ будет все время различно. Даст ли это ошибку? Безусловно.

Вот такие вот замечательные кривули будут наблюдаться на внеосевых АЧХ. Видим что 1-ый порядок вновь не на высоте. Отдельно стОит отметить, что переполюсовка динамика при 3БТВ сильно меняет картину. Обратите внимание на различия четных и нечетных порядков. У четных порядков девиация АЧХ вызвала только лишь провалы на АЧХ, в то время как у нечетных порядков имеются как провалы, так и подъемы, которые будут восприниматься на слух гораздо заметнее. Такое различное поведение АЧХ объясняется тем, что четные порядки фильтров имеют симметричную диаграмму направленности на частоте раздела, когда главный лепесток смотрит почти перпендикулярно линии соединяющей акустические центры (о них чуточку позже) головок. Тогда как нечетные порядки отклоняют главный лепесток в сторону и не обеспечивают симметричную диаграмму направленности. Это наглядно видно по полярной диаграмме, график синего цвета.

Настало время для следующего шажка, еще больше приближающего наши графики к реальности — указать все координаты акустических центров головок (далее а.ц.). Грубо говоря, а . ц . это некая, воображаемая точка ДГ, откуда собственно зарождается звуковая волна, её импульс. Раз точка, значит она имеет 3 координаты в пространстве : dX, dY и dZ. И если первые две легко определяются (так, для круглой мембраны это будет её геометрический центр, если посмотреть на головку сверху), то с последней координатой все несколько сложнее. Но для упрощенных расчетов, обычно за dZ принимают место сопряжения каркаса звуковой катушки и мембраны. Очевидно, что у 1 » купольной головки и 6,5 » конусного излучателя, закрепленных на одной общей панели, эти точки будут различаться по расстоянию вглубь от этой панели. Для 1 » ВЧ обычно dZ принимают равным нулю. А для 6,5 » dZ примерно 2 , 5-3 c м (примем 2,5 c м). Т.к. осевые графики мы строим строго с оси ВЧ головки, то координаты её а.ц. принимаем как dX=0; dY=0; dZ=0. А координаты для НЧ / СЧ головки находим по отношению к а.ц. ВЧ. Таким образом, для НЧ / СЧ будем иметь dX=15; dY=0; dZ=2,5.

Получили следующую пачку кривых. Красота . Особенно первый порядок. Правда тут следует отметить, что часть графиков принимает менее устрашающий вид при переполюсовке одной из головок, но я уже позволю себе не приводить эти графики, да и вообще задерживаться тут, т.к. самое время запустить мастер оптимизации и путем подбора номиналов, корректирующих цепей, а также полярности подключения головок попробовать свести головки.

После оптимизации. » Первым порядком » головки так и не удалось свести, только лишь после добавления двух корректирующих фильтров-подпорок ситуация с осевой АЧХ улучшилась. » Второй порядок » получилось свести только подключив головки в одной полярности и применив один фильтр-подпорку. «Третий порядок » свелся неплохо без применения дополнительных корректирующих цепей, причем при различных вариантах включения полярности, единственное что, при соблюдении одной полярности частота раздела оказалась вблизи заданных нами 2,5кГц, а во втором варианте она сместилась ближе к 3,8-4кГц (иначе не сводилось), потому второй вариант не привожу. «Четвертый порядок » так же свелся в двух вариантах включения полярности, при однополярном вблизи 2,8кГц, а при разной полярности включения около 5-5,5кГц. Привожу только первый вариант.

Как видно из этих графиков, основными механизмами для сведения оказались следующие приемы :

  • Разнос частот раздела
  • Применение корректирующих цепей
  • Ассиметричные порядки фильтров
  • Отход от классических аппроксимаций кривых
  • Смена полярности головок

Плюс, отдельно стоит отметить, что фазовую ошибку еще можно скомпенсировать путем каскадного включения всепропускающих фильтров, а также в случае цифровой фильтрации посредством DSP , но в данном примере это не применялось.

Наиболее удачный оказался вариант на основе бывшего 3 БТВ. Для него и приведем внеосевые характеристики, полярную диаграмму, фазу каждой головки, а также график ГВЗ.

Ну и в завершении этого маленького исследования, я еще раз напоминаю что все эти расчеты были сделаны для идеальных ДГ и активных фильтров. Для реальных же головок, установленных в реальных ящиках и используя только лишь пассивное деление все будет еще веселее, поверьте мне на слово 🙂

Выводы? Это уж увольте, вы сами. Я преследовал своей целью дать лишь некую, пусть местами и сумбурную, но все-таки пищу для ваших самостоятельных размышлений 🙂

Cc ылки по теме :

Фильтры — Никитин Константин. Автозвук.

Фильтры-2 — Никитин Константин. Автозвук.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *