Почему при малых анодных напряжениях ua анодный ток растет
Перейти к содержимому

Почему при малых анодных напряжениях ua анодный ток растет

  • автор:

ХАРАКТЕРИСТИКА ЛАМПЫ-ДИОДА

Для ламлы всегда устанавливается нормальное напряжение накала, которое остается постоянным. Анодное напряжение во время работы меняется. Например, в выпрямителе. На анод лампы подается переменное напряжение. Поэтому важно знать зависимость между анодным током и анодным напряжением. График этой зависимости называется характеристикой диода.

Пример такой характеристики дан на рис.1 а. По вертикальной оси отложен анодный ток Ia в миллиамперах, а по горизонтальной оси — анодное напряжение Ua в вольтах.

Рис.1 — Характеристика диода

Когда анодное напряжение равно нулю, анодный ток тоже равен нулю, так как электроны не притягиваются анодом. Увеличение анодного напряжения вызывает возрастание анодного тока в известных пределах, но после этого дальнейшее повышение анодного напряжения уже не дает значительного увеличения ‘анодного тока. Получается ток насыщения Iнас на (рис.1 а, Iнас = 80 да при Uа = 30 б). Насыщение объясняется следующим образом.

При малых анодных напряжениях не все электроны, вылетающие из катода, достигают анода. Часть их возвращается на катод и образует в пространстве вокруг катода электронное облачко, имеющее пространственный (или объемный) заряд. Объемный отрицательный заряд отталкивает вылетающие из катода электроны и мешает аноду притягивать их. Если анодное напряжение мало, то только электроны, вылетевшие из катода с большой скоростью, смогут преодолеть действие объемного заряда и анодный ток будет мал. Режим, при котором на анод попадает только часть электронов, испускаемых катодом, называется режимом ограничения (точнее режимом ограничения анодного тока объемным зарядом). Обычно лампы работают в режиме ограничения. Иногда лишь на время достигается режим насыщения.

По мере увеличения анодного напряжения все большее число электронов летит к аноду и электронное облачко вокруг катода уменьшается. При достаточно большом анодном напряжении все электроны движутся на анод, и облачко исчезает. Анодный ток в данном случае будет током насыщения Iнас и равен току эмиссии Iэм, который определяется полным числом электронов, испускаемых катодом каждую секунду. Таким образом, в режиме насыщения все электроны, испускаемые катодом, летят на анод.

Если увеличить накал, то эмиссия возрастет и увеличится так насыщения. При уменьшении накала эмиссия я ток насыщения уменьшаются. На рис.1 б, показаны характеристики диода для нескольких значений напряжения накала Uн.

В современных ламиах ток насыщения при увеличении Ua постепенно растет, т. е. характеристика в области насыщения имеет подъем. Причиной этого являются электростатическая эмиссия — вырывание электронов полем анода и дополнительный нагрев катода анодным током. Наиболее резко выражено насыщение у вольфрамового катода, а у оксидного катода оно мало заметно, так как электрическое поле анода, проникая в оксидный слой, создает значительную электростатическую эмиссию. Кроме того, оксидный слой имеет большое сопротивление и поэтому он сильно дополнительно нагревается током анода.

В современных диодах нормальный анодный ток получается при анодном напряжении до 20-30 в.

Следует отметить, что при Uа=0 анодный ток не равен нулю, а имеет небольшую величину. Это объясняется тем, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и некоторые из них, .имеющие наибольшие скорости, могут долетать до анода, преодолевая отталкивающее действие электронного облачка. Анодный ток уменьшается до нуля лишь при небольшом отрицательном напряжении анода (обычно порядка десятых долей вольта).

Характеристика диода непрямолинейна, что объясняется главным образом влиянием объемного заряда. Эта характеристика криволинейна или, как принято говорить, нелинейна. Сопротивления обычных проводников подчиняются закону Ома.

У них ток и напряжение в соответствии с законом Ома пропорциональны друг другу и график зависимости тока от напряжения является прямой линией, проходящей через начало координат. Такие сопротивления называются л.инейньши. Диод, как и все другие электронные приборы, обладает нелинейной характеристикой. Он представляет собой нелинейный прибор (нелинейное сопротивление), не подчиняющийся закону Ома.

  • Главная
  • Электронные и ионные приборы

Закон степени трёх вторых Зако н сте пени трёх вторы х закон Чайлда 1 закон Чайлда Ленгмюра закон Чайлда Ленгмюра Богусл

Зако́н сте́пени трёх вторы́х (закон Чайлда, закон Чайлда — Ленгмюра, закон Чайлда — Ленгмюра — Богуславского, в немецком языке Schottky-Gleichung, уравнение Шоттки) в электровакуумной технике задаёт квазистатическую (то есть почти стабильную) вольт-амперную характеристику идеального вакуумного диода — то есть задаёт зависимость тока анода от напряжения между его катодом и анодом — в режиме пространственного заряда. Этот режим является основным для приёмно-усилительных радиоламп. Во время него тормозящее действие пространственного заряда ограничивает ток катода до величины, существенно меньшей, чем предельно возможный ток эмиссии катода. В наиболее общей форме закон утверждает, что ток вакуумного диода Ia пропорционален напряжению Ua, возведённому в степень 3/2:

Графическое представление закона степени трёх вторых

где g — постоянная ( первеанс [en] ) данного диода, зависящая только от взаимного расположения, формы, размеров его электродов.

Первую формулировку закона предложил в 1911 году Чайлд [en] , впоследствии закон был уточнён и обобщён работавшими независимо друг от друга Ленгмюром (1913), Шоттки (1915) и Богуславским (1923). Закон, c некоторыми оговорками, применяется и к лампам с управляющей сеткой (триоды, тетроды) и к электронно-лучевым приборам. Закон примени́м для средних напряжений — от нескольких вольт до напряжений, при которых начинается переход в режим насыщения тока эмиссии. Закон не применим к области отрицательных и малых положительных напряжений, к области перехода в режим насыщения и к самому режиму насыщения.

Суть проблемы править

Эмиссионная характеристика диода с вольфрамовым катодом. Пунктир — ток эмиссии, сплошные линии — наблюдаемые токи анода для различных значений напряжения на аноде

При достаточно высоких температурах на границе металла и вакуума возникает явление термоэлектронной эмиссии. Вольфрамовый катод начинает испускать электроны при температуре около 1400° С, оксидный катод — при температуре около 350° С. С дальнейшим ростом температуры ток эмиссии экспоненциально возрастает по закону Ричардсона — Дешмана. Максимальная практически достижимая плотность тока эмиссии вольфрамовых катодов достигает 15 А/см 2 , оксидных катодов — 100 А/см 2 .

При подаче на анод диода положительного (относительно катода) потенциала в межэлектродном пространстве диода возникает ускоряющее электроны в направлении к аноду электрическое поле. Можно предположить, что в этом поле все испущенные катодом электроны устремятся к аноду так, что ток анода будет равен току эмиссии, однако опыт это предположение опровергает. Оно справедливо только для относительно низких температур и малых плотностях тока эмиссии. При бо́льших температурах катода экспериментально наблюдаемый ток анода достигает насыщения и стабилизируется на постоянном уровне, не зависящем от температуры. С ростом анодного напряжения этот предельный ток монотонно и нелинейно возрастает. Наблюдаемое явление качественно объясняется влиянием пространственного заряда:

  • Холодный катод вакуумной лампы не способен испускать электроны. В этом режиме вакуумный диод представляет собой обычный вакуумный конденсатор. Напряжённость электрического поля внутри такого конденсатора практически постоянна, а электрический потенциал между катодом и анодом в плоско-параллельной конфигурации изменяется по линейному закону. Одиночный электрон, попавший в такое поле, движется с постоянным ускорением, которое прямо пропорционально ускоряющему полю и, следовательно, напряжению на диоде.
  • Нагретый катод начинает испускать электроны. При подаче на анод достаточно большого положительного напряжения все испущенные электроны испытывают ускорение в межэлектродном пространстве и движутся к аноду. Электроны, находящиеся в межэлектродном пространстве, образуют пространственный заряд, искажающий электрическое поле в конденсаторе. При малых токах эмиссии и малой концентрации электронов в межэлектродном вакууме влияние пространственного заряда незначительно: потенциал всех точек межэлектродного пространства снижается, но поле во всех точках остаётся ускоряющим, поэтому почти все испущенные катодом электроны достигают анода. Ток анода равен току эмиссии катода и не зависит от анодного напряжения.
  • При дальнейшем разогреве катода пространственный заряд увеличивается настолько, что вблизи катода возникает потенциальная яма — область с потенциалом ниже, чем потенциал катода. Электроны, испущенные катодом испытывают отталкивание от области пространственного заряда и попадают в тормозящее поле. Электроны, покинувшие катод с достаточно большой скоростью (быстрые электроны), преодолевают потенциальную яму и продолжают путь к аноду. Другие, медленные, электроны возвращаются назад, на катод, поэтому ток анода оказывается существенно ниже тока эмиссии катода. Практические измерения показывают, что с ростом анодного напряжения ток анода монотонно и нелинейно возрастает.

Количественная зависимость тока, ограниченного пространственным зарядом, от анодного напряжения и описывается законом трёх вторых.

Решение править

Решение для плоскопараллельного диода править

Классическое решение Чайлда рассматривает идеальный плоскопараллельный диод с электродами бесконечной протяжённости, разделёнными зазором с шириной d. Координатная ось x, относительно которой решаются дифференциальные уравнения, проводится по нормали к поверхности катода, а начальная точка (x=0) устанавливается на границе катод-вакуум. Предполагается, что:

  • поверхности катода и анода эквипотенциальны;
  • температура катода достаточно высока для того, чтобы ток анода был ограничен пространственным зарядом, а не уровнем эмиссии катода;
  • остаточное давление газа в межэлектродном пространстве достаточно низко, поэтому взаимодействием электронов с молекулами газа можно пренебречь;
  • напряжённость электрического поля E(0) на границе катод-вакуум равна нулю;
  • скорость электронов при пересечении границы катод-вакуум v(0) равна нулю.

Последнее допущение — отказ от рассмотрения тепловой диффузии электронов в вакууме — наиболее важно. Именно оно позволяет заменить громоздкий, трудоёмкий расчёт простым аналитическим решением, но оно же делает это решение неприменимым в области малых положительных и отрицательных анодных напряжений, так, при нулевом напряжении на диоде в реальных приборах, ток анода не обращается в 0.

В соответствии с теоремой Гаусса, пространственный заряд, заключённый в произвольно выбранном объёме межэлектродного пространства, пропорционален потоку вектора напряжённости электрического поля через замкнутую поверхность Z, ограничивающую этот объём. В объёме, ограниченном примыкающей к катоду призмой высотой x и площадью основания s, поток напряжённости через боковые поверхности равен нулю. Поток напряжённости через основание, примыкающее к катоду, также равен нулю в силу первого граничного условия. Поэтому поток вектора через поверхность призмы равен произведению напряжённости поля в точке x на площадь основания призмы:

Одновременно, пространственный заряд в объёме призмы равен произведению тока анода Ia на время пролёта электрона от катода до плоскости, удалённой от катода на x:

поэтому напряжённость поля и ускорение электронов в любой точке x можно выразить через ток анода и время пролёта от катода до x:

где e и m — заряд и масса электрона,

Интегрирование последнего соотношения даёт зависимости координаты и скорости электрона от времени пролёта:

Сопоставив последнее уравнение с уравнением, связывающим кинетическую и потенциальную энергию

можно вывести выражение для тока анода (формулу Чайлда).:

Решение для цилиндрического диода править

Последнее уравнение выполняется и для цилиндрического диода (с катодом внутри и анодом снаружи) с тонким катодом (внутренний радиус анода ra в десять и более раз превосходит внешний радиус катода rк). В этом случае вместо межэлектродного расстояния d следует подставлять внутренний радиус анода ra.

Если внешний радиус катода не столь мал, то пренебрегать им уже нельзя. Для диодов с толстым катодом расчётная формула по Ленгмюру и Богуславскому принимает вид:

где поправочный коэффициент

Обобщённая формулировка править

Закон справедлив для диодов с любой конфигурацией катода и анода и для любых температур катода, при которых возможна термоэлектронная эмиссия. В общем случае,

где g — постоянная (так называемый первеанс) данного диода, зависящая от конфигурации и геометрических размеров его электродов.

В простейшем анализе первеанс не зависит от тока накала и температуры катода, в реальных лампах он растёт с ростом температуры катода.

Внутреннее сопротивление диода править

Крутизна S вольт-амперной характеристики диода в произвольно выбранной рабочей точке пропорциональна квадратному корню анодного напряжения:

а внутреннее сопротивление ri обратно пропорционально ему:

Частотные ограничения править

Время пролёта электронов от катода до анода определяется соотношением

В реальных диодах время пролёта измеряется единицами наносекунд.

При подаче на анод переменного напряжения высокой частоты, период которого сопоставим с временем пролёта, фаза и величина анодного тока существенно меняются. Сдвиг фазы тока, или угол пролёта, составляет , где — угловая частота анодного напряжения. При угле пролёта крутизна динамической ВАХ диода падает на 25 % от квазистатической крутизны, при переменный ток прерывается. На практике предельный угол пролёта, выше которого использование диода нецелесообразно, приравнивается к , а граничная рабочая частота диода fпр — к

В реальных схемах предельная рабочая частота может быть ещё ниже из-за влияния паразитной ёмкости диода и паразитных ёмкостей и индуктивностей монтажа. С ростом частоты в диоде могут возникать резонансные явления, поэтому рабочая частота диода fр не должна превышать частоты его собственного резонанса f0:

При типичной индуктивности монтажа L в 0,01 мкГн и типичной ёмкости монтажа в 10 пФ резонансная частота составляет 500 МГц.

Закон трёх вторых для триода править

В 1919 году М. А. Бонч-Бруевич предложил модель триода (в работах Бонч-Бруевича — «катодного реле»), в которой триод замещался эквивалентным диодом. Анодный ток в этой модели равнялся току эквивалентного диода, к которому приложено расчётное действующее напряжение — взвешенная сумма напряжений на аноде Ua и на сетке Uc:

где — коэффициент усиления триода по напряжению, а обратная ему D — проницаемость сетки.

Из формул следует, что вольт-амперные характеристики для различных Uc идентичны и отличаются только сдвигом вдоль оси напряжения. При запирающем сеточном напряжении анодный ток прерывается. Характеристики реальных ламп в целом соответствуют теории, но их наклон и сдвиг непостоянны, а отсечка тока при запирающих напряжениях имеет плавный, «затянутый» характер.

Количественные оценки править

Пример. Низковольтный одноанодный кенотрон имеет эффективную длину анода l=40 мм, внешний радиус катода rк=2 мм, внутренний радиус анода rа=4 мм. Эффективная площадь оксидного катода sк=5 см 2 , эффективная площадь анода sа=10 см 2 . Расчётная межэлектродная ёмкость при холодном катоде С0=2π ε0 l ln(rа/rк)=1,5 пФ без учёта ёмкости монтажа. Рабочее напряжение накала выбрано так, чтобы диод входил в режим насыщения при токе Ia=200 мА, что соответствует плотности тока эмиссии 40 мА/см 2 . Это значение близко к предельно допустимому значению для стационарного режима и примерно в тысячу раз меньше максимально возможной плотности кратковременных импульсов тока эмиссии оксидного катода. Оно достигается при мощности накала от 10 до 15 Вт (удельная мощность от 2 до 3 Вт/см 2 ).

Расчётный первеанс диода равен:

Закон степени трёх вторых и заложенная в него модель не дают указаний на то, насколько плавным или острым должен быть переход из режима пространственного заряда в режим насыщения. Теоретическая кривая анодного тока достигает значения тока эмиссии (Ia=200 мА) при Ua=49 В, при бо́льших напряжениях ток не меняется, а рассеиваемая мощность растёт пропорционально напряжению.

В таблице представлены зависимости показателей диода от напряжения на аноде, рассчитанные в рамках модели Чайлда. Такие важные показатели, как максимальная плотность объёмного заряда, глубина и профиль потенциальной ямы, в этой модели не определены.

Показатель Единицы
измерения
Напряжение на аноде Ua, В Примечания
Режим
пространственного заряда
Область
перехода
Режим
насыщения
10 20 30 40 50 60
Ток анода, Ia мА 19 53 96 149 200 200 Характер перехода в режим насыщения (плавный переход или острый излом) в модели не определён.
Динамические показатели в зоне перехода могут быть определены только опытным путём.
Крутизна вольт-амперной характеристики, S мСм 2,8 3,9 4,8 5,6 ? 0
Внутреннее сопротивление, ri кОм 0,36 0,25 0,21 0,18 ?
Максимальная скорость электрона, Vmax мм/нс 1,9 2,6 3,2 3,8 4,2 4,6
Время пролёта межэлектродного расстояния, τ нс 3,2 2,3 1,8 1,6 1,4 1,3
Пространственный заряд, Q пКл 59 118 178 237 286 261
Граничная частота, fпр МГц 156 221 270 312 350 382

Применимость закона к реальным приборам править

Заблуждаются те, кто считает, что основные свойства термоэлектронной эмиссии описаны в теории и проверены экспериментом. Интерпретация этого явления с точки зрения термодинамики нередко возводится в ранг закона, но следует ещё раз подчеркнуть: если условия эксперимента не вписываются в допущения, положенные в основу теоретической модели — эта модель к данному эксперименту неприменима. — Уэйн Ноттингем, 1956

Оригинальный текст (англ.)

It is an illusion to believe that the main features of thermionic emission have been worked out theoretically and are in agreement with the experiment. In spite of the generality often associated with the thermodynamic interpretation of thermionic emission, emphasis must be given to the fact that this branch of theory cannot be relied upon to give accurate information concerning the current flows across a boundary under experimental conditions that violate the basic assumptions of the theory.

Область применимости закона трёх вторых (схематично)

Допущения, на которых основана модель Чайлда, в реальных диодах не выполняются. Наиболее близки к идеальной модели диоды косвенного накала с цилиндрическими анодами, наиболее далеки от неё диоды прямого накала с W-образной укладкой нити катода. Различия между реальными приборами и моделью Чайлда наиболее существенны в области отрицательных и малых положительных напряжений и в области перехода в режим насыщения. Между ними находится область средних напряжений, в которой закон степени трёх вторых достаточно точно аппроксимирует свойства реального диода.

Область малых напряжений править

Закон трёх вторых не применим в области отрицательных и малых положительных (единицы В) анодных напряжений. Из закона следует, что при нулевом напряжении ток анода должен быть равен нулю, а при отрицательном напряжении формула трёх вторых вообще не определена. В реальных диодах при нулевом анодном напряжении уже течёт ненулевой ток электронов от катода к аноду — именно это явление, открытое в 1882 Элстером и Гайтелем и в 1883 Эдисоном, и научно интерпретированное в 1889 году Флемингом, Уильям Прис [en] назвал «эффектом Эдисона». Полная отсечка тока наступает только тогда, когда анодное напряжение опускается на несколько В ниже нуля. Например, в шумовом диоде прямого накала 2Д2С ток анода возникает при анодном напряжении около −2 В, а при нулевом анодном напряжении ток достигает величины 200 мкА при напряжении накала 1,5 В (100 мкА при напряжении накала 1,2 В).

Сдвиг характеристики диода влево на −1,5 В может быть объяснён неэквипотенциальностью катода прямого накала. Eщё в 1914 году Уилсон, анализируя ВАХ прямонакальных диодов, предложил уточнённую модель, основанную на формуле Чайлда. В модели Уилсона ток на начальном участке ВАХ пропорционален напряжению в степени 5/2, а в области средних напряжений ВАХ совпадает с законом трёх вторых. Дополнительный сдвиг характеристики влево на −0,5 В в рамках модели Чайлда объяснить невозможно. Этот сдвиг — следствие ненулевых начальных скоростей и тепловой диффузии электронов. Ток, текущий «сам по себе» в диоде с заземлённым анодом — это ток быстрых электронов, способных преодолеть потенциальную яму пространственного заряда. При напряжении накала 1,5 В ток эмиссии катода 2Д2С составляет около 40 мА, а средняя кинетическая энергия эмитируемых электронов составляет около 1 эВ. Ток эмиссии постоянно поддерживает отрицательный пространственный заряд, сосредоточенный вблизи катода, дно потенциальной ямы располагается на расстоянии от 0,01 до 0,1 мм от границы катод-вакуум. Абсолютное большинство испущенных электронов возвращаются назад, на катод, но относительно быстрые электроны преодолевают потенциальную яму, попадают в слабое поле анода и притягиваются к нему. Энергия, движущая эти электроны, заимствуется не от источника анодного напряжения, а от источника тока накала.

Область средних напряжений (режим пространственного заряда) править

При анодных напряжениях порядка нескольких В и более (но до перехода в режим насыщения) закон достаточно точно описывает свойства реальных диодов. В этой области наблюдаются два рода отклонений от идеальной модели:

  • В модели Чайлда первеанс диода не зависит от температуры катода. В реальных лампах с ростом температуры первеанс увеличивается из-за неоднородного распределения температуры по длине катода. Концы катода, закреплённые в несущих траверсах внутриламповой арматуры, всегда холоднее его средней части. При недостаточном накале эмиссия сосредоточена в средней части катода, а первеанс существенно меньше расчётного. С ростом тока накала длина горячей средней части катода и эффективная поверхность анода растут, и первеанс приближается к расчётному.
  • В модели Чайлда энергия электронов при пересечении границы катод-вакуум приравнена к нулю. В действительности, электроны покидают катод с ненулевой скоростью: типичная кинетическая энергия эмитируемого электрона составляет порядка 1 эВ, поэтому реальные вольт-амперные кривые сдвинуты влево относительно расчётных на ту же величину. При напряжении на аноде в десятки В этим сдвигом можно пренебречь.

Область перехода в режим насыщения править

C ростом анодного напряжения ток анода, определяемый законом трёх вторых, приближается к значению тока эмиссии. Вблизи предельного значения закон трёх вторых перестаёт действовать, рост анодного тока замедляется, а при достижении предела прекращается. Повышение тока накала катода увеличивает его температуру и ток эмиссии. «Полка» вольт-амперной характеристики сдвигается вверх, в область бо́льших токов, а восходящая ветвь, описываемая законом трёх вторых, в теории остаётся неизменной. В действительности, как показано выше, с ростом температуры катода восходящая ветвь также сдвигается вверх.

Упрощённая модель, положенная в основу закона степени трёх вторых, не даёт представления о характере перелома вольт-амперной характеристики при переходе в режим насыщения. В реальных диодах переходная зона растянута, её ширина на графике ВАХ сопоставима с шириной области, в которой кривая следует закону степени трёх вторых. Плавный переход — следствие различных явлений, не вписывающихся в идеальную модель Чайлда:

  • В лампах прямого накала наибольший вклад вносит неэквипотенциальность катода, к концам которого приложено постоянное или переменное напряжение накала;
  • Катоды всех типов нагреваются неравномерно. Относительно холодные концы катода переходят в режим насыщения раньше, чем его горячая средняя часть;
  • Ток эмиссии реальных катодов зависит не только от температуры, но также от напряжённости поля вблизи катода, которая в свою очередь определяется напряжением на аноде.

Режим насыщения править

В первом приближении насыщение тока можно считать абсолютным: ток насыщения идеального диода не зависит от напряжения на аноде. В реальных приборах в режиме насыщения ток анода медленно растёт с ростом анодного напряжения. Это явление связано с эффектом Шоттки: с ростом напряжённости поля работа выхода электрона из катода уменьшается, что приводит к росту тока эмиссии. В оксидных катодах, пористая поверхность которых образована спеканием гранул оксидов бария, стронция и кальция, прирост эмиссионного тока особенно велик из-за неоднородностей поверхности. Фактически можно утверждать, что оксидные катоды вообще не насыщаются.

Примечания править

  1. Рейх, 1948, с. 57.
  2. Child C. D.Discharge From Hot CaO // Phys. Rev. (Series I). — 1911. — Т. 32 . — С. 492—511 . — doi:10.1103/PhysRevSeriesI.32.492.
  3. Langmuir I.The Effect of Space Charge and Residual Gases on Thermionic Currents in High Vacuum // Phys. Rev.. — 1913. — Т. 2 . — С. 450—486 . — doi:10.1103/PhysRev.2.450.
  4. Иориш и др., 1961, График тока эмиссии заимствован с илл. 3-2 на с. 150.
  5. Рейх, 1948, с. 49.
  6. Иориш и др., 1961, с. 150.
  7. Иориш и др., 1961, с. 150-151. Приведённая цифра для оксидных катодов достигается только в кратковременном импульсе. Безопасные уровни эмиссии оксидных катодов в стационарном режиме примерно в тысячу раз меньше..
  8. Батушев, 1969, с. 11-13.
  9. Батушев, 1969, с. 13.
  10. Батушев, 1969, с. 10.
  11. ↑ Батушев, 1969, с. 11.
  12. Рейх, 1948, с. 58.
  13. ↑ Батушев, 1969, с. 14-15.
  14. ↑ Батушев, 1969, с. 15.
  15. ↑ Батушев, 1969, с. 16.
  16. Калашников С. Г., Электричество, М., ГИТТЛ, 1956, «Добавления», 6. «Закон Богуславского — Ленгмюра», с. 650-651;
  17. Батушев, 1969, с. 18.
  18. Батушев, 1969, с. 17-18.
  19. Батушев, 1969, с. 18-19.
  20. Батушев, 1969, с. 19-21.
  21. Батушев, 1969, с. 24-26.
  22. Батушев, 1969, с. 47.
  23. Батушев, 1969, с. 50-51.
  24. ↑ Батушев, 1969, с. 52.
  25. Батушев, 1969, с. 67,68.
  26. Nottingham, 1956, pp. 6-7.
  27. ↑ Рейх, 1948, с. 60.
  28. Nottingham, 1956, p. 7.
  29. Van der Bijl, 1920, p. 30.
  30. Рейх, 1948, с. 43.
  31. Батушев, 1969, с. 22-23.
  32. Van der Bijl, 1920, p. 64.
  33. Van der Bijl, 1920, pp. 65-67.
  34. Батушев, 1969, с. 21-23.
  35. ↑ Батушев, 1969, с. 20.
  36. Рейх, 1948, с. 62.
  37. Батушев, 1969, с. 20-21.
  38. Nottingham, 1956, pp. 10-11.
  39. Батушев, 1969, с. 158.
  40. Van der Bijl, 1920, p. 37.

Литература править

На русском языке править

  • Батушев, В. А. Электронные приборы. — М. : Высшая школа, 1969. — 608 с. — 90,000 экз.
  • Дулин В. Н., Аваев Н. А., Демин В. П. и др. Электронные приборы / Под ред. Г. Г. Шишкина.. — М. : Энергоатомиздат, 1989. — 496 с. — ISBN 5-283-01472-X.
  • Добрецов Л. Н. Электронная и ионная эмиссия. — М. ; Л. : Гос. изд-во технико-теорет. лит., 1952. — 312 с.
  • Иориш, А. Е., Кацман, Я. А., Птицын, С. В. Основы технологии производства электровакуумных приборов. — М. — Л.: Госэнергоиздат, 1961. — 516 с. — 14,000 экз.
  • Рейх, Г. Дж. Теория и применение электронных приборов. — Л. : Госэнергоиздат, 1948. — 940 с. — 7,000 экз.
    • перевод с англ. Reich, Herbert J.Theory and applications of electron tubes. — 2-nd ed. — McGraw-Hill Book Company, Inc, 1944. — 716 с.

    На английском языке править

    • Van der Bijl, H.The Thermionic Vacuum Tube-Physics and Electronics. — McGraw-Hill, 1920.
    • Nottingham, W. Thermionic Emission. — Massachussets Institute of Technology, 1956. — 178 p.

    Ссылки править

    • Закон степени трёх вторых — статья из Большой советской энциклопедии.

    Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры

    Дата публикации: Январь 02, 2024, 14:25 pm
    Самые читаемые

    Педер Люккеберг

    Пепловский, Адам Доминикович

    Пашутино (Тверская область)

    Пашково (Карагайское сельское поселение)

    Пашала

    Пауло Флоренсио

    Паукшто, Михаил Витольдович

    Пат и Станли

    Патрис Лотелье

    Патрисия Хи-Буле

    © Copyright 2021, Все права защищены.

    Zako n ste peni tryoh vtory h zakon Chajlda 1 zakon Chajlda Lengmyura zakon Chajlda Lengmyura Boguslavskogo v nemeckom yazyke Schottky Gleichung uravnenie Shottki v elektrovakuumnoj tehnike zadayot kvazistaticheskuyu to est pochti stabilnuyu volt ampernuyu harakteristiku idealnogo vakuumnogo dioda to est zadayot zavisimost toka anoda ot napryazheniya mezhdu ego katodom i anodom v rezhime prostranstvennogo zaryada Etot rezhim yavlyaetsya osnovnym dlya priyomno usilitelnyh radiolamp Vo vremya nego tormozyashee dejstvie prostranstvennogo zaryada ogranichivaet tok katoda do velichiny sushestvenno menshej chem predelno vozmozhnyj tok emissii katoda V naibolee obshej forme zakon utverzhdaet chto tok vakuumnogo dioda Ia proporcionalen napryazheniyu Ua vozvedyonnomu v stepen 3 2 Graficheskoe predstavlenie zakona stepeni tryoh vtoryh I a g U a 3 2 displaystyle I a gU a 3 2 gde g postoyannaya perveans en dannogo dioda zavisyashaya tolko ot vzaimnogo raspolozheniya formy razmerov ego elektrodov Pervuyu formulirovku zakona predlozhil v 1911 godu Chajld en 2 vposledstvii zakon byl utochnyon i obobshyon rabotavshimi nezavisimo drug ot druga Lengmyurom 1913 3 Shottki 1915 i Boguslavskim 1923 Zakon c nekotorymi ogovorkami primenyaetsya i k lampam s upravlyayushej setkoj triody tetrody i k elektronno luchevym priboram Zakon primeni m dlya srednih napryazhenij ot neskolkih volt do napryazhenij pri kotoryh nachinaetsya perehod v rezhim nasysheniya toka emissii Zakon ne primenim k oblasti otricatelnyh i malyh polozhitelnyh napryazhenij k oblasti perehoda v rezhim nasysheniya i k samomu rezhimu nasysheniya Soderzhanie 1 Sut problemy 2 Reshenie 2 1 Reshenie dlya ploskoparallelnogo dioda 2 2 Reshenie dlya cilindricheskogo dioda 2 3 Obobshyonnaya formulirovka 2 4 Vnutrennee soprotivlenie dioda 2 5 Chastotnye ogranicheniya 2 6 Zakon tryoh vtoryh dlya trioda 3 Kolichestvennye ocenki 4 Primenimost zakona k realnym priboram 4 1 Oblast malyh napryazhenij 4 2 Oblast srednih napryazhenij rezhim prostranstvennogo zaryada 4 3 Oblast perehoda v rezhim nasysheniya 4 4 Rezhim nasysheniya 5 Primechaniya 6 Literatura 6 1 Na russkom yazyke 6 2 Na anglijskom yazyke 7 SsylkiSut problemy pravit nbsp Emissionnaya harakteristika dioda s volframovym katodom Punktir tok emissii sploshnye linii nablyudaemye toki anoda dlya razlichnyh znachenij napryazheniya na anode 4 Pri dostatochno vysokih temperaturah na granice metalla i vakuuma voznikaet yavlenie termoelektronnoj emissii Volframovyj katod nachinaet ispuskat elektrony pri temperature okolo 1400 S 5 oksidnyj katod pri temperature okolo 350 S 6 S dalnejshim rostom temperatury tok emissii eksponencialno vozrastaet po zakonu Richardsona Deshmana Maksimalnaya prakticheski dostizhimaya plotnost toka emissii volframovyh katodov dostigaet 15 A sm2 oksidnyh katodov 100 A sm2 7 8 Pri podache na anod dioda polozhitelnogo otnositelno katoda potenciala v mezhelektrodnom prostranstve dioda voznikaet uskoryayushee elektrony v napravlenii k anodu elektricheskoe pole Mozhno predpolozhit chto v etom pole vse ispushennye katodom elektrony ustremyatsya k anodu tak chto tok anoda budet raven toku emissii odnako opyt eto predpolozhenie oprovergaet Ono spravedlivo tolko dlya otnositelno nizkih temperatur i malyh plotnostyah toka emissii Pri bo lshih temperaturah katoda eksperimentalno nablyudaemyj tok anoda dostigaet nasysheniya i stabiliziruetsya na postoyannom urovne ne zavisyashem ot temperatury S rostom anodnogo napryazheniya etot predelnyj tok monotonno i nelinejno vozrastaet 9 Nablyudaemoe yavlenie kachestvenno obyasnyaetsya vliyaniem prostranstvennogo zaryada Holodnyj katod vakuumnoj lampy ne sposoben ispuskat elektrony V etom rezhime vakuumnyj diod predstavlyaet soboj obychnyj vakuumnyj kondensator Napryazhyonnost elektricheskogo polya vnutri takogo kondensatora prakticheski postoyanna a elektricheskij potencial mezhdu katodom i anodom v plosko parallelnoj konfiguracii izmenyaetsya po linejnomu zakonu Odinochnyj elektron popavshij v takoe pole dvizhetsya s postoyannym uskoreniem kotoroe pryamo proporcionalno uskoryayushemu polyu i sledovatelno napryazheniyu na diode 10 Nagretyj katod nachinaet ispuskat elektrony Pri podache na anod dostatochno bolshogo polozhitelnogo napryazheniya vse ispushennye elektrony ispytyvayut uskorenie v mezhelektrodnom prostranstve i dvizhutsya k anodu Elektrony nahodyashiesya v mezhelektrodnom prostranstve obrazuyut prostranstvennyj zaryad iskazhayushij elektricheskoe pole v kondensatore Pri malyh tokah emissii i maloj koncentracii elektronov v mezhelektrodnom vakuume vliyanie prostranstvennogo zaryada neznachitelno potencial vseh tochek mezhelektrodnogo prostranstva snizhaetsya no pole vo vseh tochkah ostayotsya uskoryayushim poetomu pochti vse ispushennye katodom elektrony dostigayut anoda Tok anoda raven toku emissii katoda i ne zavisit ot anodnogo napryazheniya 11 Pri dalnejshem razogreve katoda prostranstvennyj zaryad uvelichivaetsya nastolko chto vblizi katoda voznikaet potencialnaya yama oblast s potencialom nizhe chem potencial katoda Elektrony ispushennye katodom ispytyvayut ottalkivanie ot oblasti prostranstvennogo zaryada i popadayut v tormozyashee pole Elektrony pokinuvshie katod s dostatochno bolshoj skorostyu bystrye elektrony preodolevayut potencialnuyu yamu i prodolzhayut put k anodu Drugie medlennye elektrony vozvrashayutsya nazad na katod poetomu tok anoda okazyvaetsya sushestvenno nizhe toka emissii katoda 11 Prakticheskie izmereniya pokazyvayut chto s rostom anodnogo napryazheniya tok anoda monotonno i nelinejno vozrastaet Kolichestvennaya zavisimost toka ogranichennogo prostranstvennym zaryadom ot anodnogo napryazheniya i opisyvaetsya zakonom tryoh vtoryh Reshenie pravitReshenie dlya ploskoparallelnogo dioda pravit Klassicheskoe reshenie Chajlda rassmatrivaet idealnyj ploskoparallelnyj diod s elektrodami beskonechnoj protyazhyonnosti razdelyonnymi zazorom s shirinoj d Koordinatnaya os x otnositelno kotoroj reshayutsya differencialnye uravneniya provoditsya po normali k poverhnosti katoda a nachalnaya tochka x 0 ustanavlivaetsya na granice katod vakuum Predpolagaetsya chto poverhnosti katoda i anoda ekvipotencialny temperatura katoda dostatochno vysoka dlya togo chtoby tok anoda byl ogranichen prostranstvennym zaryadom a ne urovnem emissii katoda ostatochnoe davlenie gaza v mezhelektrodnom prostranstve dostatochno nizko poetomu vzaimodejstviem elektronov s molekulami gaza mozhno prenebrech napryazhyonnost elektricheskogo polya E 0 na granice katod vakuum ravna nulyu skorost elektronov pri peresechenii granicy katod vakuum v 0 ravna nulyu 12 13 Poslednee dopushenie otkaz ot rassmotreniya teplovoj diffuzii elektronov v vakuume naibolee vazhno Imenno ono pozvolyaet zamenit gromozdkij trudoyomkij raschyot prostym analiticheskim resheniem no ono zhe delaet eto reshenie neprimenimym v oblasti malyh polozhitelnyh i otricatelnyh anodnyh napryazhenij tak pri nulevom napryazhenii na diode v realnyh priborah tok anoda ne obrashaetsya v 0 13 V sootvetstvii s teoremoj Gaussa prostranstvennyj zaryad zaklyuchyonnyj v proizvolno vybrannom obyome mezhelektrodnogo prostranstva proporcionalen potoku vektora napryazhyonnosti elektricheskogo polya cherez zamknutuyu poverhnost Z ogranichivayushuyu etot obyom V obyome ogranichennom primykayushej k katodu prizmoj vysotoj x i ploshadyu osnovaniya s potok napryazhyonnosti cherez bokovye poverhnosti raven nulyu Potok napryazhyonnosti cherez osnovanie primykayushee k katodu takzhe raven nulyu v silu pervogo granichnogo usloviya Poetomu potok vektora cherez poverhnost prizmy raven proizvedeniyu napryazhyonnosti polya v tochke x na ploshad osnovaniya prizmy Q x e 0 Z E d Z e 0 E x s displaystyle Q x varepsilon 0 int limits Z E dZ varepsilon 0 E x s nbsp 14 Odnovremenno prostranstvennyj zaryad v obyome prizmy raven proizvedeniyu toka anoda Ia na vremya prolyota elektrona ot katoda do ploskosti udalyonnoj ot katoda na x Q x I a t x displaystyle Q x I a t x nbsp 14 poetomu napryazhyonnost polya i uskorenie elektronov v lyuboj tochke x mozhno vyrazit cherez tok anoda i vremya prolyota ot katoda do x E x I a t x e 0 s displaystyle E x I a t x over varepsilon 0 s nbsp d 2 x d t 2 e I a t x m e 0 s displaystyle d 2 x over dt 2 eI a t x over m varepsilon 0 s nbsp gde e i m zaryad i massa elektrona e0 dielektricheskaya postoyannaya 14 Integrirovanie poslednego sootnosheniya dayot zavisimosti koordinaty i skorosti elektrona ot vremeni prolyota x t 1 6 e I a m e 0 s t 3 displaystyle x t 1 over 6 e I a over m varepsilon 0 s t 3 nbsp d x d t 1 2 e I a m e 0 s t 2 displaystyle dx over dt 1 over 2 e I a over m varepsilon 0 s t 2 nbsp 15 Sopostaviv poslednee uravnenie s uravneniem svyazyvayushim kineticheskuyu i potencialnuyu energiyu d x d t 2 e m U displaystyle dx over dt sqrt 2 e over m U nbsp 15 mozhno vyvesti vyrazhenie dlya toka anoda formulu Chajlda 16 I a 4 9 e 0 2 e m s d 2 U a 3 2 displaystyle I a 4 over 9 varepsilon 0 sqrt 2 e over m s over d 2 U a 3 over 2 nbsp I a 2 33 10 6 s d 2 U a 3 2 displaystyle I a 2 33 cdot 10 6 s over d 2 U a 3 over 2 nbsp 14 Reshenie dlya cilindricheskogo dioda pravit Poslednee uravnenie vypolnyaetsya i dlya cilindricheskogo dioda s katodom vnutri i anodom snaruzhi s tonkim katodom vnutrennij radius anoda ra v desyat i bolee raz prevoshodit vneshnij radius katoda rk V etom sluchae vmesto mezhelektrodnogo rasstoyaniya d sleduet podstavlyat vnutrennij radius anoda ra 17 Esli vneshnij radius katoda ne stol mal to prenebregat im uzhe nelzya Dlya diodov s tolstym katodom raschyotnaya formula po Lengmyuru i Boguslavskomu prinimaet vid I a 2 33 10 6 s a r a 2 b 2 U a 3 2 displaystyle I a 2 33 cdot 10 6 s a over r a 2 beta 2 U a 3 over 2 nbsp gde popravochnyj koefficient b 2 1 r k r a 2 displaystyle beta 2 left 1 r k over r a right 2 nbsp 18 Obobshyonnaya formulirovka pravit Zakon spravedliv dlya diodov s lyuboj konfiguraciej katoda i anoda i dlya lyubyh temperatur katoda pri kotoryh vozmozhna termoelektronnaya emissiya V obshem sluchae I a g U a 3 2 displaystyle I a g U a 3 over 2 nbsp 19 gde g postoyannaya tak nazyvaemyj perveans dannogo dioda zavisyashaya ot konfiguracii i geometricheskih razmerov ego elektrodov V prostejshem analize perveans ne zavisit ot toka nakala i temperatury katoda v realnyh lampah on rastyot s rostom temperatury katoda 20 Vnutrennee soprotivlenie dioda pravit Krutizna S volt ampernoj harakteristiki dioda v proizvolno vybrannoj rabochej tochke proporcionalna kvadratnomu kornyu anodnogo napryazheniya S d I a d U a 3 2 g U a displaystyle S dI a over dU a 3 over 2 g sqrt U a nbsp a vnutrennee soprotivlenie ri obratno proporcionalno emu r i 1 S 2 3 1 g U a displaystyle r i 1 S 2 over 3 1 over g sqrt U a nbsp 21 Chastotnye ogranicheniya pravit Vremya prolyota elektronov ot katoda do anoda opredelyaetsya sootnosheniem t 3 d V m a x displaystyle tau 3d over V max nbsp gde konechnaya skorost elektronov V m a x 2 e m U a displaystyle V max sqrt 2 e over m U a nbsp V realnyh diodah vremya prolyota izmeryaetsya edinicami nanosekund 22 Pri podache na anod peremennogo napryazheniya vysokoj chastoty period kotorogo sopostavim s vremenem prolyota faza i velichina anodnogo toka sushestvenno menyayutsya Sdvig fazy toka ili ugol prolyota sostavlyaet 8 w t displaystyle Theta omega tau nbsp gde w displaystyle omega nbsp uglovaya chastota anodnogo napryazheniya Pri ugle prolyota 8 p displaystyle Theta pi nbsp krutizna dinamicheskoj VAH dioda padaet na 25 ot kvazistaticheskoj krutizny pri 8 2 p displaystyle Theta 2 pi nbsp peremennyj tok preryvaetsya Na praktike predelnyj ugol prolyota vyshe kotorogo ispolzovanie dioda necelesoobrazno priravnivaetsya k p displaystyle pi nbsp a granichnaya rabochaya chastota dioda fpr k f 1 2 t displaystyle f 1 over 2 tau nbsp 23 V realnyh shemah predelnaya rabochaya chastota mozhet byt eshyo nizhe iz za vliyaniya parazitnoj yomkosti dioda i parazitnyh yomkostej i induktivnostej montazha S rostom chastoty v diode mogut voznikat rezonansnye yavleniya poetomu rabochaya chastota dioda fr ne dolzhna prevyshat chastoty ego sobstvennogo rezonansa f0 f p f 0 1 2 p L C a c displaystyle f p leqslant f 0 1 over 2 pi sqrt L C ac nbsp 24 Pri tipichnoj induktivnosti montazha L v 0 01 mkGn 24 i tipichnoj yomkosti montazha v 10 pF rezonansnaya chastota sostavlyaet 500 MGc Zakon tryoh vtoryh dlya trioda pravit V 1919 godu M A Bonch Bruevich predlozhil model trioda v rabotah Bonch Bruevicha katodnogo rele v kotoroj triod zameshalsya ekvivalentnym diodom Anodnyj tok v etoj modeli ravnyalsya toku ekvivalentnogo dioda k kotoromu prilozheno raschyotnoe dejstvuyushee napryazhenie vzveshennaya summa napryazhenij na anode Ua i na setke Uc I a g T c U c D U a 3 2 displaystyle I a g Tc left U c D U a right 3 over 2 nbsp iliI a g T a U a m U c 3 2 displaystyle I a g Ta left U a mu U c right 3 over 2 nbsp gde m displaystyle mu nbsp koefficient usileniya trioda po napryazheniyu a obratnaya emu D pronicaemost setki Iz formul sleduet chto volt ampernye harakteristiki dlya razlichnyh Uc identichny i otlichayutsya tolko sdvigom vdol osi napryazheniya Pri zapirayushem setochnom napryazhenii U c U a m displaystyle U c U a mu nbsp anodnyj tok preryvaetsya Harakteristiki realnyh lamp v celom sootvetstvuyut teorii no ih naklon i sdvig nepostoyanny a otsechka toka pri zapirayushih napryazheniyah imeet plavnyj zatyanutyj harakter 25 Kolichestvennye ocenki pravitPrimer Nizkovoltnyj odnoanodnyj kenotron imeet effektivnuyu dlinu anoda l 40 mm vneshnij radius katoda rk 2 mm vnutrennij radius anoda ra 4 mm Effektivnaya ploshad oksidnogo katoda sk 5 sm2 effektivnaya ploshad anoda sa 10 sm2 Raschyotnaya mezhelektrodnaya yomkost pri holodnom katode S0 2p e0 l ln ra rk 1 5 pF bez uchyota yomkosti montazha Rabochee napryazhenie nakala vybrano tak chtoby diod vhodil v rezhim nasysheniya pri toke Ia 200 mA chto sootvetstvuet plotnosti toka emissii 40 mA sm2 Eto znachenie blizko k predelno dopustimomu znacheniyu dlya stacionarnogo rezhima i primerno v tysyachu raz menshe maksimalno vozmozhnoj plotnosti kratkovremennyh impulsov toka emissii oksidnogo katoda Ono dostigaetsya pri moshnosti nakala ot 10 do 15 Vt udelnaya moshnost ot 2 do 3 Vt sm2 Raschyotnyj perveans dioda raven g 2 33 10 6 2 p l r a 1 r k r a 2 0 000587 A B 3 2 displaystyle g 2 33 cdot 10 6 2 pi l over r a left 1 r k over r a right 2 0 000587 A over B 3 over 2 nbsp Zakon stepeni tryoh vtoryh i zalozhennaya v nego model ne dayut ukazanij na to naskolko plavnym ili ostrym dolzhen byt perehod iz rezhima prostranstvennogo zaryada v rezhim nasysheniya Teoreticheskaya krivaya anodnogo toka dostigaet znacheniya toka emissii Ia 200 mA pri Ua 49 V pri bo lshih napryazheniyah tok ne menyaetsya a rasseivaemaya moshnost rastyot proporcionalno napryazheniyu V tablice predstavleny zavisimosti pokazatelej dioda ot napryazheniya na anode rasschitannye v ramkah modeli Chajlda Takie vazhnye pokazateli kak maksimalnaya plotnost obyomnogo zaryada glubina i profil potencialnoj yamy v etoj modeli ne opredeleny Pokazatel Edinicyizmereniya Napryazhenie na anode Ua V PrimechaniyaRezhimprostranstvennogo zaryada Oblastperehoda Rezhimnasysheniya10 20 30 40 50 60Tok anoda Ia mA 19 53 96 149 200 200 Harakter perehoda v rezhim nasysheniya plavnyj perehod ili ostryj izlom v modeli ne opredelyon Dinamicheskie pokazateli v zone perehoda mogut byt opredeleny tolko opytnym putyom Krutizna volt ampernoj harakteristiki S mSm 2 8 3 9 4 8 5 6 0Vnutrennee soprotivlenie ri kOm 0 36 0 25 0 21 0 18 Maksimalnaya skorost elektrona Vmax mm ns 1 9 2 6 3 2 3 8 4 2 4 6 V m a x 2 e m U a displaystyle V max sqrt 2 e over m U a nbsp Vremya prolyota mezhelektrodnogo rasstoyaniya t ns 3 2 2 3 1 8 1 6 1 4 1 3 t 3 d V m a x displaystyle tau 3 d V max nbsp Prostranstvennyj zaryad Q pKl 59 118 178 237 286 261 Q I a t displaystyle Q I a tau nbsp Granichnaya chastota fpr MGc 156 221 270 312 350 382 f 1 2 t displaystyle f 1 2 tau nbsp Primenimost zakona k realnym priboram pravitZabluzhdayutsya te kto schitaet chto osnovnye svojstva termoelektronnoj emissii opisany v teorii i provereny eksperimentom Interpretaciya etogo yavleniya s tochki zreniya termodinamiki neredko vozvoditsya v rang zakona no sleduet eshyo raz podcherknut esli usloviya eksperimenta ne vpisyvayutsya v dopusheniya polozhennye v osnovu teoreticheskoj modeli eta model k dannomu eksperimentu neprimenima Uejn Nottingem 1956 Originalnyj tekst angl It is an illusion to believe that the main features of thermionic emission have been worked out theoretically and are in agreement with the experiment In spite of the generality often associated with the thermodynamic interpretation of thermionic emission emphasis must be given to the fact that this branch of theory cannot be relied upon to give accurate information concerning the current flows across a boundary under experimental conditions that violate the basic assumptions of the theory 26 nbsp Oblast primenimosti zakona tryoh vtoryh shematichno Dopusheniya na kotoryh osnovana model Chajlda v realnyh diodah ne vypolnyayutsya Naibolee blizki k idealnoj modeli diody kosvennogo nakala s cilindricheskimi anodami naibolee daleki ot neyo diody pryamogo nakala s W obraznoj ukladkoj niti katoda 27 Razlichiya mezhdu realnymi priborami i modelyu Chajlda naibolee sushestvenny v oblasti otricatelnyh i malyh polozhitelnyh napryazhenij i v oblasti perehoda v rezhim nasysheniya Mezhdu nimi nahoditsya oblast srednih napryazhenij v kotoroj zakon stepeni tryoh vtoryh dostatochno tochno approksimiruet svojstva realnogo dioda Oblast malyh napryazhenij pravit Zakon tryoh vtoryh ne primenim v oblasti otricatelnyh i malyh polozhitelnyh edinicy V anodnyh napryazhenij Iz zakona sleduet chto pri nulevom napryazhenii tok anoda dolzhen byt raven nulyu a pri otricatelnom napryazhenii formula tryoh vtoryh voobshe ne opredelena V realnyh diodah pri nulevom anodnom napryazhenii uzhe techyot nenulevoj tok elektronov ot katoda k anodu imenno eto yavlenie otkrytoe v 1882 Elsterom i Gajtelem i v 1883 Edisonom i nauchno interpretirovannoe v 1889 godu Flemingom Uilyam Pris en nazval effektom Edisona 28 29 30 Polnaya otsechka toka nastupaet tolko togda kogda anodnoe napryazhenie opuskaetsya na neskolko V nizhe nulya Naprimer v shumovom diode pryamogo nakala 2D2S tok anoda voznikaet pri anodnom napryazhenii okolo 2 V a pri nulevom anodnom napryazhenii tok dostigaet velichiny 200 mkA pri napryazhenii nakala 1 5 V 100 mkA pri napryazhenii nakala 1 2 V 31 Sdvig harakteristiki dioda vlevo na 1 5 V mozhet byt obyasnyon neekvipotencialnostyu katoda pryamogo nakala Eshyo v 1914 godu Uilson analiziruya VAH pryamonakalnyh diodov predlozhil utochnyonnuyu model osnovannuyu na formule Chajlda 32 V modeli Uilsona tok na nachalnom uchastke VAH proporcionalen napryazheniyu v stepeni 5 2 a v oblasti srednih napryazhenij VAH sovpadaet s zakonom tryoh vtoryh 33 Dopolnitelnyj sdvig harakteristiki vlevo na 0 5 V v ramkah modeli Chajlda obyasnit nevozmozhno Etot sdvig sledstvie nenulevyh nachalnyh skorostej i teplovoj diffuzii elektronov Tok tekushij sam po sebe v diode s zazemlyonnym anodom eto tok bystryh elektronov sposobnyh preodolet potencialnuyu yamu prostranstvennogo zaryada Pri napryazhenii nakala 1 5 V tok emissii katoda 2D2S sostavlyaet okolo 40 mA a srednyaya kineticheskaya energiya emitiruemyh elektronov sostavlyaet okolo 1 eV Tok emissii postoyanno podderzhivaet otricatelnyj prostranstvennyj zaryad sosredotochennyj vblizi katoda dno potencialnoj yamy raspolagaetsya na rasstoyanii ot 0 01 do 0 1 mm ot granicy katod vakuum Absolyutnoe bolshinstvo ispushennyh elektronov vozvrashayutsya nazad na katod no otnositelno bystrye elektrony preodolevayut potencialnuyu yamu popadayut v slaboe pole anoda i prityagivayutsya k nemu Energiya dvizhushaya eti elektrony zaimstvuetsya ne ot istochnika anodnogo napryazheniya a ot istochnika toka nakala 34 Oblast srednih napryazhenij rezhim prostranstvennogo zaryada pravit Pri anodnyh napryazheniyah poryadka neskolkih V i bolee no do perehoda v rezhim nasysheniya zakon dostatochno tochno opisyvaet svojstva realnyh diodov V etoj oblasti nablyudayutsya dva roda otklonenij ot idealnoj modeli V modeli Chajlda perveans dioda ne zavisit ot temperatury katoda V realnyh lampah s rostom temperatury perveans uvelichivaetsya iz za neodnorodnogo raspredeleniya temperatury po dline katoda Koncy katoda zakreplyonnye v nesushih traversah vnutrilampovoj armatury vsegda holodnee ego srednej chasti Pri nedostatochnom nakale emissiya sosredotochena v srednej chasti katoda a perveans sushestvenno menshe raschyotnogo S rostom toka nakala dlina goryachej srednej chasti katoda i effektivnaya poverhnost anoda rastut i perveans priblizhaetsya k raschyotnomu 35 V modeli Chajlda energiya elektronov pri peresechenii granicy katod vakuum priravnena k nulyu V dejstvitelnosti elektrony pokidayut katod s nenulevoj skorostyu tipichnaya kineticheskaya energiya emitiruemogo elektrona sostavlyaet poryadka 1 eV poetomu realnye volt ampernye krivye sdvinuty vlevo otnositelno raschyotnyh na tu zhe velichinu Pri napryazhenii na anode v desyatki V etim sdvigom mozhno prenebrech 36 Oblast perehoda v rezhim nasysheniya pravit C rostom anodnogo napryazheniya tok anoda opredelyaemyj zakonom tryoh vtoryh priblizhaetsya k znacheniyu toka emissii Vblizi predelnogo znacheniya zakon tryoh vtoryh perestayot dejstvovat rost anodnogo toka zamedlyaetsya a pri dostizhenii predela prekrashaetsya Povyshenie toka nakala katoda uvelichivaet ego temperaturu i tok emissii Polka volt ampernoj harakteristiki sdvigaetsya vverh v oblast bo lshih tokov a voshodyashaya vetv opisyvaemaya zakonom tryoh vtoryh v teorii ostayotsya neizmennoj V dejstvitelnosti kak pokazano vyshe s rostom temperatury katoda voshodyashaya vetv takzhe sdvigaetsya vverh 35 Uproshyonnaya model polozhennaya v osnovu zakona stepeni tryoh vtoryh ne dayot predstavleniya o haraktere pereloma volt ampernoj harakteristiki pri perehode v rezhim nasysheniya V realnyh diodah perehodnaya zona rastyanuta eyo shirina na grafike VAH sopostavima s shirinoj oblasti v kotoroj krivaya sleduet zakonu stepeni tryoh vtoryh Plavnyj perehod sledstvie razlichnyh yavlenij ne vpisyvayushihsya v idealnuyu model Chajlda V lampah pryamogo nakala naibolshij vklad vnosit neekvipotencialnost katoda k koncam kotorogo prilozheno postoyannoe ili peremennoe napryazhenie nakala 27 Katody vseh tipov nagrevayutsya neravnomerno Otnositelno holodnye koncy katoda perehodyat v rezhim nasysheniya ranshe chem ego goryachaya srednyaya chast 37 Tok emissii realnyh katodov zavisit ne tolko ot temperatury no takzhe ot napryazhyonnosti polya vblizi katoda kotoraya v svoyu ochered opredelyaetsya napryazheniem na anode 27 Rezhim nasysheniya pravit V pervom priblizhenii nasyshenie toka mozhno schitat absolyutnym tok nasysheniya idealnogo dioda ne zavisit ot napryazheniya na anode V realnyh priborah v rezhime nasysheniya tok anoda medlenno rastyot s rostom anodnogo napryazheniya Eto yavlenie svyazano s effektom Shottki s rostom napryazhyonnosti polya rabota vyhoda elektrona iz katoda umenshaetsya chto privodit k rostu toka emissii 38 V oksidnyh katodah poristaya poverhnost kotoryh obrazovana spekaniem granul oksidov bariya stronciya i kalciya prirost emissionnogo toka osobenno velik iz za neodnorodnostej poverhnosti 27 39 Fakticheski mozhno utverzhdat chto oksidnye katody voobshe ne nasyshayutsya 40 Primechaniya pravit Rejh 1948 s 57 Child C D Discharge From Hot CaO Phys Rev Series I 1911 T 32 S 492 511 doi 10 1103 PhysRevSeriesI 32 492 Langmuir I The Effect of Space Charge and Residual Gases on Thermionic Currents in High Vacuum Phys Rev 1913 T 2 S 450 486 doi 10 1103 PhysRev 2 450 Iorish i dr 1961 Grafik toka emissii zaimstvovan s ill 3 2 na s 150 Rejh 1948 s 49 Iorish i dr 1961 s 150 Iorish i dr 1961 s 150 151 Privedyonnaya cifra dlya oksidnyh katodov dostigaetsya tolko v kratkovremennom impulse Bezopasnye urovni emissii oksidnyh katodov v stacionarnom rezhime primerno v tysyachu raz menshe Batushev 1969 s 11 13 Batushev 1969 s 13 Batushev 1969 s 10 1 2 Batushev 1969 s 11 Rejh 1948 s 58 1 2 Batushev 1969 s 14 15 1 2 3 4 Batushev 1969 s 15 1 2 Batushev 1969 s 16 Kalashnikov S G Elektrichestvo M GITTL 1956 Dobavleniya 6 Zakon Boguslavskogo Lengmyura s 650 651 Batushev 1969 s 18 Batushev 1969 s 17 18 Batushev 1969 s 18 19 Batushev 1969 s 19 21 Batushev 1969 s 24 26 Batushev 1969 s 47 Batushev 1969 s 50 51 1 2 Batushev 1969 s 52 Batushev 1969 s 67 68 Nottingham 1956 pp 6 7 1 2 3 4 Rejh 1948 s 60 Nottingham 1956 p 7 Van der Bijl 1920 p 30 Rejh 1948 s 43 Batushev 1969 s 22 23 Van der Bijl 1920 p 64 Van der Bijl 1920 pp 65 67 Batushev 1969 s 21 23 1 2 Batushev 1969 s 20 Rejh 1948 s 62 Batushev 1969 s 20 21 Nottingham 1956 pp 10 11 Batushev 1969 s 158 Van der Bijl 1920 p 37 Literatura pravitNa russkom yazyke pravit Batushev V A Elektronnye pribory M Vysshaya shkola 1969 608 s 90 000 ekz Dulin V N Avaev N A Demin V P i dr Elektronnye pribory Pod red G G Shishkina M Energoatomizdat 1989 496 s ISBN 5 283 01472 X Dobrecov L N Elektronnaya i ionnaya emissiya M L Gos izd vo tehniko teoret lit 1952 312 s Iorish A E Kacman Ya A Pticyn S V Osnovy tehnologii proizvodstva elektrovakuumnyh priborov M L Gosenergoizdat 1961 516 s 14 000 ekz Rejh G Dzh Teoriya i primenenie elektronnyh priborov L Gosenergoizdat 1948 940 s 7 000 ekz perevod s angl Reich Herbert J Theory and applications of electron tubes 2 nd ed McGraw Hill Book Company Inc 1944 716 s Na anglijskom yazyke pravit Van der Bijl H The Thermionic Vacuum Tube Physics and Electronics McGraw Hill 1920 Nottingham W Thermionic Emission Massachussets Institute of Technology 1956 178 p Ssylki pravitZakon stepeni tryoh vtoryh statya iz Bolshoj sovetskoj enciklopedii Istochnik https ru wikipedia org w index php title Zakon stepeni tryoh vtoryh amp oldid 128349446

    Лабораторная работа № 7 изучение термоэлектронной эмиссии

    Цель работы: ознакомление с явлением термоэлектронной эмиссии и устройством электронной лампы; снятие анодной и сеточной характеристик вакуумного триода, определение параметров электронной лампы.

    Оборудование: электронная лампа, три источника тока, два вольтметра, миллиамперметр.

    Краткие теоретические сведения

    Трехэлектродная электронная лампа (триод) представляет собой стеклянный или металлический баллон, внутри которого создается вакуум порядка 10 -7  10 -8 мм рт.ст. В баллоне помещаются два соосных цилиндрических электрода: катод K и охватывающий его анод А (рис.7.1,а).

    Между ними, окружая катод, располагается спираль с редкими витками сетка C. Внутри катода имеется вольфрамовая нить накала Н, которая нагревает катод до высокой температуры (1500 0 С  2000 0 С). Схематическое изображение триода показано на рис. 7.1,б.

    При нагревании катода возрастает амплитуда и, следовательно, кинетическая энергия колебания ионов материала катода. Рост амплитуды колебаний ионов приводит к повышению вероятности столкновения их со свободными электронами, в результате чего электроны приобретают кинетическую энергию, достаточную для выхода из объема материала катода. Это явление называется термоэлектронной эмиссией.

    Вылетевшие электроны образуют вокруг катода отрицательный объемный заряд  своеобразное электронное облако. Дальнейшему увеличению электронного облака будут препятствовать, во-первых, силы отталкивания, действующие на вылетающие электроны, со стороны объемного отрицательного заряда. Во-вторых, наведенный положительный заряд в объеме катода, притягивающий вылетающие электроны. В результате наступит динамическое равновесие между электронами, вылетающими из металла и электронами, возвращающимися из электронного облака в металл за тот же промежуток времени.

    Если анод соединить с положительным выводом источника тока, а катод  с отрицательным, то электроны из облака будут перемещаться к аноду, и в лампе возникнет анодный ток Ia. График зависимости Ia от Ua (разности потенциалов между катодом и анодом) называется анодной характеристикой лампы и показан на рис.7.2.

    При малых напряжениях Ua число электронов, уходящих к аноду, невелико и ток растет медленно (участок ОВ). Причина этого в том, что на этом участке в образовании тока участвуют только верхние слои электронного облака. Из-за высокой плотности электронного облака и сильного экранирования верхними слоями электрическое поле практически не проникает к поверхности катода.

    В этом случае зависимость тока от напряжения описывается теоретической формулой Богуславского — Ленгмюра (закон “трех вторых”):

    .

    Здесь С  постоянная для данной лампы, зависящая от формы и расположения электродов. В реальных лампах закон “трех вторых” выполняется приближенно.

    При увеличении напряжения электронное облако вытягивается вдоль поля, становится менее плотным и более однородным. В образовании электрического тока начинают участвовать все электроны облака, как это происходит в металле. Поэтому на участке BD ток возрастает в соответствии с законом Ома, т.е. линейно.

    При дальнейшем увеличении разности потенциалов между анодом и катодом эта линейность нарушается (участок DE), поскольку электронное облако полностью рассасывается, истощается. На участке EF наступает насыщение, когда ток анода почти не зависит от напряжения. Причина этого в том, что все электроны, испускаемые катодом, сразу же летят к аноду, не успевая образовать электронное облако.

    Так как эмиссия электронов с катода зависит от температуры, анодный ток также зависит от нее: большей температуре соответствует больший ток.

    Весьма ценным качеством электронных ламп является возможность управления анодным током с помощью сетки, помещенной между катодом и анодом. Потенциал сетки того или иного знака облегчает или затрудняет движение электронов. Анодный ток будет значительно сильнее зависеть от сеточного напряжения Uc, чем от анодного Ua, поскольку сетка расположена к катоду гораздо ближе, чем анод. Например, если расстояние между анодом и катодом в 100 раз больше расстояния между сеткой и катодом, то для получения одного и того же анодного тока на сетку требуется подать напряжение в 100 раз меньше, чем на анод. На этом основан принцип усиления радиолампы с сеткой.

    График зависимости Ia от Uc при постоянном анодном напряжении называется сеточной характеристикой.

    Помимо радиолампы термоэлектронная эмиссия используется, например, в рентгеновских трубках, в кинескопах, в ускорителях, в электронно-лучевых резаках и скальпелях, в электронных микроскопах и т.п.

    О подходе к моделированию магнетронного генератора малой мощности Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

    Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Артюхов И. И., Земцов А. И., Сошинов А. Г.

    Описывается модель магнетронного генератора малой мощности, которая позволяет исследовать статические и динамические характеристики в различных схемах источников питания .

    i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

    Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Артюхов И. И., Земцов А. И., Сошинов А. Г.

    Схемотехнические особенности источника питания СВЧ-магнетрона непрерывного режима генерации для работы в составе плазменного технологического оборудования

    Направления совершенствования мультигенераторных СВЧ электротехнологических установок
    Предотвращение аварийных режимов в свч-установках сельскохозяйственного назначения

    Регулирование величины мгновенной выходной мощности магнетрона непрерывного режима генерации (типа М-105, м-112) в составе плазменной технологической установки

    Устройство очистки сточных вод комплексом электрофизических методов воздействия
    i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
    i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

    ABOUT THE APPROACH TO MODELLING OF THE MAGNETRON GENERATOR OF LOW POWER

    The model magnetron generator of low power which allows to investigate static and dynamic characteristics in various schemes of power supplies is described.

    Текст научной работы на тему «О подходе к моделированию магнетронного генератора малой мощности»

    И.И. Артюхов, А.И. Земцов, А.Г. Сошинов

    О ПОДХОДЕ К МОДЕЛИРОВАНИЮ МАГНЕТРОННОГО ГЕНЕРАТОРА

    Описывается модель магнетронного генератора малой мощности, которая позволяет исследовать статические и динамические характеристики в различных схемах источников питания.

    Магнетронный генератор, математическая модель, источник питания, динамические характеристики

    I.I. Artyukhov, A.I. Zemtsov, A.G. Soshinov

    ABOUT THE APPROACH TO MODELLING OF THE MAGNETRON GENERATOR

    The model magnetron generator of low power which allows to investigate static and dynamic characteristics in various schemes of power supplies is described.

    Magnetron generator, mathematical model, power supply, dynamic characteristics

    Магнетронные генераторы малой мощности (до 1000 Вт) широко применяются в бытовых печах СВЧ нагрева, а также в промышленных электротехнологических установках с распределенным подводом СВЧ энергии. Для питания таких генераторов часто применяется схема, которая показана на рис. 1. Особенностью этой схемы является применение одного силового трансформатора T с двумя вторичными обмотками для создания цепей накала катода и анодного питания. Первичная обмотка трансформатора подключается к сети через фильтр электромагнитной совместимости (ЭМС) и коммутационное устройство (КУ), которое управляется блоком управления (БУ). Обмотка высокого напряжения и несимметричный удвоитель напряжения на конденсаторе С и диоде VD образуют источник анодного питания магнетрона.

    Рис. 1. Схема источника питания магнетронного генератора

    Работа источника питания состоит из двух полупериодов. В первый из них происходит заряд конденсатора С от вторичной обмотки трансформатора Т через диод VD. При этом напряжение на аноде ua = 0. Во второй полупериод напряжение u 2 на обмотке трансформатора суммируется с напряжением uC на конденсаторе С. Как только анодное напряжение ua = u2 + uC становится больше порогового значения, через магнетрон начинает протекать ток іл , и возникает генерация СВЧ колебаний. Затем в течение всего интервала работы магнетрона анодное напряжение ua и ток і0 магнетрона изменяются в соответствии с траекториями, которые определяются динамическим сопротивлением магнетрона и параметрами трансформатора.

    Уровень СВЧ-мощности магнетронного генератора регулируется широтноимпульсным методом. Блок управления периодически включает и выключает источник питания магнетрона с помощью коммутационного устройства. Так как в схеме, показанной на рис. 1, для питания анодной и накальной цепей используется один трансформатор, из-за инерционности процесса термоэмиссии катода анодный ток достигает рабочего значения спустя некоторое время после подачи напряжения на первичную обмотку трансформатора.

    На рис. 2 показаны осциллограммы, полученные нри экспериментальном исследовании переходных процессов нри нуске магнетрона М105. Схема питания магнетрона была реализована на трансформаторе ТВ-11, емкость конденсатора С составляла 1 мкФ. Запись осциллограмм напряжений и токов осуществлялась цифровым запоминающим осциллографом Fluke 196С, который имеет два гальванически изолированных входа. На вход «А» подавалось нанряжение с делителя напряжения, включенного параллельно магнетрону, на вход «В» — с шунта, который соединял анод магнетрона с корпусом источника питания. Через оптический порт интерфейса RS-232 результаты измерения сигналов и растровые изображения экранов передавались на персональный компьютер для последующей обработки с помощью программного обеспечения FlukeView для Windows. Первый столбец на оси ординат осциллограмм относится к напряжению на делителе (показывает напряжение ua на аноде магнетрона в масштабе 1:100, второй — к напряжению на шунте (показывает анодный ток ia в масштабе 1 А/В).

    Рис. 2. Осциллограммы переходных процессов при включении источника питания

    Из осциллограмм видно, что пока термоэмиссия катода не достигнет рабочего режима, источник анодного напряжения работает практически на холостом ходу. Вследствие этого анодное напряжение на первом этапе включения источника достигает удвоенного значения амплитуды напряжения на высоковольтной обмотке трансформатора (6720 В) при входном напряжении 230 В. Затем по мере разогрева катода и увеличения тока его эмиссии происходит возрастание анодного тока и соответствующее снижение анодного напряжения до 3360 В.

    Для расчета параметров схемы на рис.1 и других схем питания магнетронного генератора необходимо иметь математическую модель, которая адекватно описывает электромагнитные процессы в динамических режимах.

    При анализе статических режимов маг-нетронных генераторов обычно используют аппроксимированные вольт-амперные характеристики (ВАХ), представление о которых дает рис. 3.

    Рис. 3. Вольт-амперные характеристики магнетрона при различных значениях

    магнитной индукции: B1 < B2 < B3 < B4

    ВАХ магнетрона имеет круто возрастающий начальный участок, показанный пунктиром на рис. 3. Далее следуют излом и почти горизонтальный участок, который имеет небольшой наклон к оси абсцисс и характеризует работу магнетрона в генераторном режиме.

    Когда анодное напряжение достигнет пороговой величины, происходит самовозбуждение магнетрона и резкое нарастание анодного тока. После этого малое приращение анодного напряжения Ua ведет к тому, что величина тока ^ достигает максимальных значений,

    определяемых эмиссионной способностью катода [4].

    В рамках теории, рассмотренной в [4,5], ВАХ магнетрона должны представлять собой семейство прямых, параллельных оси абсцисс. На практике увеличение тока ^ сопровождается ростом напряжения Ua. Экспериментальное значение порогового напряжения UП

    определяется экстраполяцией пологой части характеристики до пересечения с осью ординат.

    Так как ВАХ магнетрона нелинейная, вводится понятие двух видов внутреннего сопротивления магнетрона: статического Rст и динамического Rд. Статическое сопротивление магнетрона характеризует величину его полного внутреннего сопротивления при постоянном рабочем анодном напряжении Ua. Статическое сопротивление Rст является необходимой характеристикой для расчета источника питания магнетрона. Это сопротивление определяет полный рабочий ток, протекающий через магнетрон при рабочем режиме:

    Динамическое сопротивление магнетрона характеризует изменение внутреннего сопротивления магнетрона и определяет колебания рабочего тока при небольших изменениях напряжения AUa:

    Значение динамического сопротивления магнетрона необходимо для расчета стабильности источника питания. Значения статического сопротивления магнетрона обычно колеблются в пределах от нескольких сотен до тысяч Ом, а динамического сопротивления — в 6-10 раз меньше.

    Необходимо отметить, что существующая модель магнетрона как нагрузки источника питания не учитывает зависимость параметров этой модели от температуры катода. Вместе с тем надежная эмиссионная способность катода достигается в ограниченном интервале температур. Ниже минимально допустимой температуры эмиссия становится недостаточной для получения необходимого уровня выходной мощности. Выше верхней границы происходит быстрое истощение активного компонента эмиттера, что приводит к потере эмиссии. Следовательно, при эксплуатации магнетрона подводимая к накалу мощность должна поддерживаться в заданных пределах.

    Для исследования статических и динамических режимов магнетронного генератора малой мощности предлагается модель, схема которой показана на рис. 4.

    Модель магнетрона как нагрузка источника питания представляет собой четырехполюсник, на одну пару выводов которого подается анодное напряжение ua, на другую —

    напряжение накала катода u к.

    Для источника анодного питания магнетрон может быть представлен схемой замещения, которая включает последовательно соединенные источник противоЭДС, величина которой численно равна пороговому напряжению UП, диод VD , характеризующий односторон-

    нюю проводимость магнетрона по анодной цепи, а также нелинейный резистор Яа, который моделирует динамическое сопротивление магнетрона.

    Рис.5. Изменение ВАХ магнетрона в процессе разогрева катода (Т1 < Т2 < Тном)

    Рис. 4. Модель магнетронного генератора малой мощности

    Для источника анодного питания магнетрон может быть представлен схемой замещения, которая включает последовательно соединенные источник противо-ЭДС, величина которой численно равна пороговому напряжению иП, диод УБ, характеризующий одностороннюю проводимость магнетрона по анодной цепи, а также нелинейный резистор Яа, который

    моделирует динамическое сопротивление магнетрона. При этом выдвигается гипотеза о том, что величина резистора Яа зависит от температуры катода Т . Поэтому в процессе пуска магнетронного генератора величина этого резистора изменяется от некоторой максимальной величины при холодном катоде до установившегося значения при рабочей температуре катода. Сказанное поясняет рис. 5, на котором показаны ВАХ магнетрона для различных значений температуры катода и ВАХ источника анодного питания. В процессе разогрева катода сопротивление Яа уменьшается, что приводит к уменьшению наклона ВАХ магнетрона, вследствие чего анодный ток увеличивается, а напряжение на аноде — уменьшается.

    Для анодной цепи магнетрона по схеме рис. 4 можно записать следующее уравнение:

    Р • ^а • Ка (Т) + иП = иа , (3)

    где ^ — логическая функция, которая равна 1, если выполняются условия генерации магнетрона, и нулю — в противном случае.

    Катод в модели на рис. 4 представлен нелинейным резистором, величина которого связана с температурой катода Т зависимостью

    Кк = Ко [1 + а(т — Т0)], (4)

    где Я0 — начальное сопротивление катода при температуре Т0; а — температурный коэффициент сопротивления.

    Уравнение для катодной цепи имеет вид

    Для установления зависимости Яа (Т) воспользуемся формулой Ричардсона-Дэшмана для плотности тока термоэлектронной эмиссии

    7 = А ■ Т2ехр(-р/кТ), (6)

    где А — постоянный множитель; Т — температура катода по абсолютной шкале Кельвина; р -работа выхода электронов; к — постоянная Больцмана.

    Из осциллограмм на рис. 2 видно, что анодный ток магнетрона начинает интенсивно увеличиваться спустя некоторое время после подачи питающего напряжения. Это происходит после того, как температура катода достигнет определенного значения. Далее ток возрастает по кривой, выражение для которой можно получить из формулы (3) путем перехода к

    усредненным величинам тока 1а и напряжения и а:

    При достижении температуры катода значения Т = Тном анодный ток становится равным номинальному значению /а = /а ном. Этой точке переходного процесса соответствует номинальное значение сопротивления Яа = Яа ном по схеме замещения на рис. 4.

    Найдем также величину анодного тока магнетрона для номинального режима с помощью формулы (6) и приравняем ее с величиной тока, рассчитанной по формуле (7). В результате после преобразований получим

    иа — иП = Ка.ном (Тном ) ■ 5 ■ А ■ ТНом еХр(- р/ кТном ) — (8)

    где 5 — эффективная площадь катода.

    Учитывая незначительное изменение анодного напряжения на участке интенсивного возрастания анодного тока, аналогичное выражение можно записать для любой точки этого участка

    и а — и П = Ка (Т) ■ 5 ■ А ■ Т2 ехр(- р/ кТ). (9)

    Далее на основании выражений (8) и (9) получим формулу для нахождения эквивалентного анодного сопротивления

    Температуру катода можно определить в результате решения дифференциального уравнения теплового баланса

    стйТ + (ак + аи )8Тйг = Iк2Як — йг. (11)

    где с — удельная теплоемкость; т — масса катода; ак ,аи — соответственно коэффициенты удельных потерь катода и изоляции; IК — действующее значение тока катода; Як — сопротивление катода, рассчитываемое по формуле (4).

    При расчете тока катода будем считать, что накал катода осуществляется от источника синусоидального напряжения Ц_ Н, обладающего внутренним активно-индуктивным сопротивлением 2Н = КН + XН . В этом случае комплекс тока катода определится по формуле

    Переходя к действующим значениям величин, получим следующее выражение для тока катода

    Уравнения (З) — (5), (1G), (11) и (ІЗ) образуют систему, которая позволяет описать магнетрон как нагрузку источника питания. Полученная таким образом модель магнетрона реализована в среде voltage 1 u MATLAB+Simulink и применена для исследования —р>)—-«—. сопп2 различных схем магнетронных генераторов.

    ^=1—^ На рис. б представлена схема модели анодной

    цепи магнетрона, оформленная в виде субсистемы «Anod». Элемент модели резистор «Rvar» изменяет свое сопротивление по сигналу управления, приходящему на вход In1 выхода Out4 из модели накальной цепи магнетрона, представленной на рис. 7.

    Модель цепи накала, оформленная в подсистему «Nakal», функционирует следующим образом. Элементы «Current Measurement» и «Voltage Measurement» измеряют ток и напряжения накала и подают соответствующие значения в блок «Active and Reactive Power», который вычисляет значение мгновенной мощности цепи накала.

    i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

    Рис. 6. Схема модели анодной цепи магнетрона

    Рис. 7. Схема модели накальной цепи магнетрона

    Затем сигнал с блока «Active and Reactive Power» подается в блок «Transfer Fcn», на выходе которого определяется приращение температуры накала. Далее блоки «Fcn», «Con-stant2» и «Dot Product» вычисляют значение сопротивления накала согласно выражению (2), после чего данный сигнал подается в канал управления блоком «Rvar». Блок «Constant1» задает начальные условия для температуры накала магнетрона.

    С помощью модели магнетрона как элемента электротехнической системы проведено исследование переходных процессов в системах электропитания, построенных по различным схемам. Сравнение результатов экспериментального исследования и моделирования показало их хорошую сходимость.

    1. Артюхов И.И. Магнетронные генераторы для установок СВЧ нагрева: учеб. пособие I И.И. Артюхов, М.А.Фурсаев. — Саратов: СГТУ, 2GGG. — 48 с.

    2. Артюхов И.И. Направления совершенствования мультигенераторных СВЧ электро-технологических установок I И.И. Артюхов, А.И. Земцов II Вестник СГТУ. — 2G11. — № 1(54). -Вып. З. — С. 151-156.

    3. Артюхов И.И. Переходные процессы при включении источника питания магнетронного генератора I И.И. Артюхов, А.И. Земцов, А.Г. Сошинов II Вестник СГТУ. — 2G1G. -№ З (47). Вып. 2. — С. 59-61.

    4. Милованов О.С. Техника сверхвысоких частот / О.С. Милованов, Н.П. Собенин. -М.: Атомиздат, 1980. 464 с.

    5. Лебедев И.В. Техника и приборы сверхвысоких частот. Т.П. Электровакуумные приборы СВЧ / под ред. Н.Д. Девяткова. — М.: Высш. шк., 1972. — 376 с.

    Артюхов Иван Иванович —

    доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Электроснабжение промышленных предприятий» Саратовского государственного технического университета Gagarin Saratov State Technical University имени Г агарина Ю. А.

    Ivan I. Artyukhov —

    Dr. Sc., Professor

    Head: Departament of Power Supply of Industrial Enterprises

    Земцов Артем Иванович —

    преподаватель кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» филиала Самарского государственного технического университета в г. Сызрани

    Сошинов Анатолий Григорьевич —

    кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Электроснабжение промышленных предприятий» Камышинского технологического института (филиала) Волгоградского государственного технического университета

    Artem I. Zemtsov —

    Departament of Power Supply

    of Industrial Enterprises Branch of Samara State

    Technical University in Syzran

    Anatoliy G. Soshinov —

    PhD, Associate Professor

    Head: Departament of Power Supply

    of Industrial Enterprises

    Kamyshin Technological Institute (Branch)

    Volgograd State Technical University

    Статья поступила в редакцию 12.05.12, принята к опубликованию 11.06.12

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *