Как начертить треугольник в окружности
Перейти к содержимому

Как начертить треугольник в окружности

  • автор:

Как нарисовать в круге треугольник

Нарисовать в круге треугольник — легко только на первый взгляд. Если треугольник правильный, это, действительно, несложно, но если треугольник не равносторонний, то задачка становится не из простых. Существует несколько способов изображения в круге треугольника. Рассмотрим несколько из них.

Статьи по теме:

  • Как нарисовать в круге треугольник
  • Как построить правильный двенадцатиугольник
  • Как построить вписанную окружность

Инструкция

Способ первый. Если вы хотите начертить в окружности правильный треугольник, из ее центра необходимо провести 3 отрезка ОВ, ОС и ОМ под углом 120о друг к другу. Точка О будет совпадать с центром окружности, а точки В, С и М будут находиться на самой окружности. Соедините эти точки между собой и получите равносторонний треугольник ВСМ.

Как нарисовать в круге треугольник

Способ второй. Вам необходимо начертить в окружности треугольник, зная только две его стороны. Выберите на окружности точку О, которая будет являться вершиной треугольника АОС, а известные стороны будут АО и ОС. Из точки О отмерьте отрезок ОА так, чтобы точка А находилась на окружности. Таким же способом начертите отрезок ОС. Соединив точки А и С, получите необходимый треугольник.

Как нарисовать в круге треугольник

Способ третий. Необходимо начертить в окружности треугольник, зная одну сторону и угол, прилегающий к этой стороне. Допустим, что в треугольнике АВС известна сторона АВ и угол ВАС. Начертите отрезок АВ так, чтобы точки А и В лежали на окружности, затем отмерьте угол ВАС и проведите отрезок АС так, чтобы точка С так же находилась на окружности. Соедините точки С и В для окончания построения треугольника.

Как нарисовать в круге треугольник

Способ четвертый. Имеется некий треугольник ТМР. Необходимо нарисовать вокруг него окружность таким образом, чтобы он был вписан в окружность. Проведите перпендикуляры из середины каждой стороны треугольника. Точка их пересечения – точка О, будет являться центром окружности. Соедините точку О с любой вершиной треугольника ТМР, получившийся отрезок будет радиусом окружности.

Как нарисовать в круге треугольник

Обратите внимание
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы
Полезный совет

Центр описанной окружности треугольника совпадет с центром вписанной окружности, если треугольник правильный

  • вписанные и описанные окружности

Совет полезен?
Статьи по теме:

  • Как построить треугольник по двум сторонам и углу
  • Пять уникальных окружностей треугольника
  • Как построить биссектрису треугольника

Добавить комментарий к статье
Похожие советы

  • Как построить описанную окружность?
  • Как начертить семиугольник
  • Как описать окружность около прямоугольного треугольника
  • Как построить равный треугольник
  • Имеет ли треугольник центр симметрии
  • Как начертить окружность
  • Как построить треугольник по двум сторонам и медиане
  • Как вписать двенадцатиугольник в окружность
  • Как построить пятиугольник с помощью циркуля
  • Как нарисовать цветовой круг
  • Как нарисовать треугольник в Adobe Illustrator

Как начертить равносторонний треугольник

Среди всех возможных задач планиметрии, связанных с геометрическими построениями, можно выделить наиболее типовые. Их решения представляют собой четкий алгоритм действий и используются в качестве составных частей решений более сложных задач. К подобному типа относится и задача о том, как начертить равносторонний треугольник.

Как начертить равносторонний треугольник

Статьи по теме:

  • Как начертить равносторонний треугольник
  • Как построить треугольник с помощью циркуля
  • Как построить равный треугольник

Вам понадобится

  • — карандаш;
  • — линейка;
  • — циркуль;
  • — лист бумаги.

Инструкция

Поставьте точку. Пусть это будет точка O. Позиция данной точки должна находиться примерно в центре области, отведенной для построения равностороннего треугольника.

Начертите окружность с центром в точке O. Установите оптимальное расстояние между ножками циркуля — такое, чтобы при вычерчивании окружность полностью поместилась в область листа, отведенную для построений. Установите иглу циркуля в точку O. Вычертите окружность. Отложите циркуль, не изменяя расстояния между его ножками.

Начертите отрезок прямой, проходящей через центр окружности, и пересекающий ее в двух точках. Положите линейку так, чтобы вычерчиваемый отрезок проходил через точку O. Убедитесь в том, что оба края линейки лежат за пределами круга, ограниченного окружностью. Начертите отрезок. Пусть A и B — точки пересечения отрезка с окружностью.

Постройте точки, соответствующие вершинам двух углов равностороннего треугольника. Возьмите циркуль. С момента построения окружности с центром в точке O на втором шаге, расстояние между ножками должно было остаться неизменным и равным радиусу этой окружности. Установите иглу циркуля в точку B. Начертите окружность. Данная окружность пересечет окружность с центром в точке O в двух точках. Пусть это будут точки C и D.

Как нарисовать равносторонний треугольник

Соавтор(ы): Grace Imson, MA. Грейс Имсон — преподаватель математики с более чем 40 годами опыта. В настоящее время преподает математику в Городском колледже Сан-Франциско, ранее работала на кафедре математики в Сент-Луисском университете. Преподавала математику на уровне начальной, средней и старшей школы, а также колледжа. Имеет магистерскую степень по педагогике со специализацией на руководстве и контроле, полученную в Сент-Луисском университете.

Количество просмотров этой статьи: 132 321.

В этой статье:

В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны. Вручную нарисовать идеальный равносторонний треугольник довольно сложно. Но вы можете воспользоваться транспортиром, чтобы точно отложить углы. Также используйте линейку, чтобы проводить абсолютно прямые линии. Эта статья расскажет вам, как нарисовать равносторонний треугольник.

Метод 1 из 3:

Циркуль

Step 1 Проведите прямую линию.

Проведите прямую линию. На лист бумаги положите линейку и проведите карандашом вдоль длинной стороны линейки. Полученный отрезок является первой стороной равностороннего треугольника, то есть вам нужно нарисовать еще две стороны той же длины, а каждый угол между сторонами должен быть равен 60 градусам. Убедитесь, что на бумаге есть свободное место для построения оставшихся двух сторон. [1] X Источник информации

Step 2 При помощи циркуля проведите дугу.

При помощи циркуля проведите дугу. В циркуль вставьте карандаш, убедившись, что он заточен. Иглу циркуля поставьте в начальную точку первой стороны треугольника, а затем раздвиньте циркуль так, чтобы кончик карандаша в циркуле касался конечной точки первой стороны треугольника.

Step 3 Над первой стороной треугольника проведите дугу.

Над первой стороной треугольника проведите дугу. Не меняйте раствор циркуля (расстояние между иглой и кончиком карандаша). При помощи циркуля проведите дугу над первой стороной треугольника, начиная от конечной точки первой стороны треугольника. [2] X Источник информации

Step 4 Переставьте циркуль.

Переставьте циркуль. Не меняя раствора циркуля, поставьте его иглу в конечную точку первой стороны треугольника.

Step 5 Над первой стороной треугольника проведите вторую дугу.

Над первой стороной треугольника проведите вторую дугу. При помощи циркуля проведите вторую дугу над первой стороной треугольника, начиная от начальной точки первой стороны треугольника. Две дуги пересекутся.

Step 6 Отметьте точку пересечения двух дуг.

Отметьте точку пересечения двух дуг. Она должна быть расположена точно над серединой первой стороны треугольника. Теперь соедините начальную точку первой стороны с точкой пересечения дуг, а затем соедините конечную точку первой стороны с точкой пересечения дуг. [3] X Источник информации

Step 7 Нарисуйте треугольник.

  • Скопируйте полученный треугольник на чистый лист бумаги, чтобы работать с готовой фигурой.
  • Если вы хотите увеличить или уменьшить треугольник, увеличьте или уменьшите первую сторону треугольника. Чем длиннее стороны треугольника, тем он больше!

Метод 2 из 3:

Круглый предмет

Если у вас нет циркуля или транспортира, воспользуйтесь любым круглым предметом, чтобы провести дуги. Описанный ниже метод основан на методе с применением циркуля.

Step 1 Найдите круглый предмет.

  • Если в качестве круглого предмета вы используете компакт-диск, то равносторонний треугольник как бы впишется в правый верхний сегмент компакт-диска.

Step 2 Нарисуйте первую сторону треугольника.

  • Если у вас есть линейка, просто измерьте диаметр круглого предмета и проведите отрезок, равный половине диаметра.
  • Если у вас нет линейки, положите круглый предмет на бумагу и обведите его карандашом. Уберите круглый предмет – на листе бумаги вы увидите идеальную окружность. Проведите прямую линию, проходящую через центр этой окружности, то есть через точку, равноудаленную от всех точек, лежащих на окружности.

Step 3 При помощи круглого предмета проведите дугу.

При помощи круглого предмета проведите дугу. Положите круглый предмет на первую сторону треугольника так, чтобы край предмета совмещался с начальной точкой первой стороны. Во избежание ошибок убедитесь, что первая сторона проходит через центр круглого объекта. Карандашом нарисуйте дугу над первой стороной треугольника, начиная от начальной точки первой стороны. [5] X Источник информации

Step 4 Проведите вторую дугу.

Проведите вторую дугу. Положите круглый предмет на первую сторону треугольника так, чтобы край предмета совмещался с конечной точкой первой стороны. Во избежание ошибок убедитесь, что первая сторона проходит через центр круглого объекта. Карандашом нарисуйте вторую дугу над первой стороной треугольника, начиная от конечной точки первой стороны. Дуги пересекутся в точке, лежащей точно над серединой первой стороны треугольника и являющейся вершиной треугольника.

Step 5 Нарисуйте треугольник.

Нарисуйте треугольник. Для этого соедините начальную точку первой стороны с точкой пересечения дуг, а затем соедините конечную точку первой стороны с точкой пересечения дуг. Вы получите равносторонний треугольник.

Как начертить треугольник по трем известным сторонам

Геометрию учил в школе? А AutoCAD в универе? начерти 1 сторону. От нее 2 окружности с радиусами 2-х других сторон. А дальше сам.

Алексей Викторович
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от Алексей Викторович

Регистрация: 16.04.2006
Сообщений: 2
Регистрация: 25.12.2005
Сообщений: 13,627

Вот здесь приведена программа построения треугольника по 3-м сторонам:
http://www.autocad.ru/cgi-bin/f1/board.cgi?t=19655bf

проектирование гидротехнических сооружений

Регистрация: 20.02.2006
Сообщений: 5,022
А учебника или HELPа нету чтоб в AutоCADe рисовать треугольники? 😉

Серёга — Bilder
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от Серёга — Bilder

Регистрация: 25.12.2005
Сообщений: 13,627
Есть, но текст очень путаный и уничижительный, смысл его сводится к фразе: «Сам разберешься».

проектирование гидротехнических сооружений

Регистрация: 20.02.2006
Сообщений: 5,022
Эх-чёрт, не возьмут меня работать теперь в ЦНИИТреугольноЧерчения.

Серёга — Bilder
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от Серёга — Bilder

Регистрация: 25.12.2005
Сообщений: 13,627

Для Серёга — Bilder
Вас возьмут, безусловно. Но вот задача, поставленная strelock, не так тривиальна, как кажется на первый взгляд. Когда этих треугольников надо строить много, то всякие дополнительные построения сильно замедляют работу. А программа родилась в результате обсуждения вопроса:

Есть ли в CADе функция построения треугольников? Ситуация такова- есть замер помещения мне нужно перенести его с листа в CAD возникает проблема с построением всё время приходиться подгонять линии это отнимает очень много времени может есть какой-нибудь другой способ? Подскажите пж.

Тема на autocad.ru так и называлась: «Как построить треугольник?» Сначала тоже казалось — какую ерунду спрашивают. Но потом оказалось, что решение этой задачи имеет важное прикладное значение для автора темы.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *